摘要：对于Bézier曲线的形状调整问题,给出了一组含有2个参数的四次多项式基函数,它是三次Bernstein基函数的扩展.基于该组基函数定义的带形状参数的曲线,称为三次拟Bézier(三次Q-Bézier)曲线,其优点是在保持控制多边形不变的情况下,可以通过改变形状参数来调整曲线形状.研究基于几何约束的形状调整,通过改变形状参数来满足给定的约束条件,得到形状参数简洁的计算公式,具有明显的几何意义.计算实例表明,该方法是有效的,可以广泛地应用于计算机辅助设计中对曲线形状调整.

摘要：本文研究了耦合对流传热的Stokes流体中的形状优化问题.利用不可压缩的定常Stokes方程耦合对流传热的模型来描述流体的特性,运用形状导数方法分析依赖于区域的状态方程解的极小化问题.通过引入共轭状态方程,计算出目标函数的微分形式,并构造求解该形状优化问题的梯度型算法.数值实验的结果验证了所用方法的有效性和可行性.

摘要：针对一类含有3个形状参数的广义三阶Bézier(GCB)曲线,推导出GCB曲线的基函数与四次Bernstein基函数的转换公式。利用升阶公式,建立了它与四次Bézier曲线的关系,给出了几何结构和矩阵表示形式。GCB曲线不仅具有三次Bézier曲线的特征,而且在控制多边形保持不变的条件下,具有形状可调性和对控制多边形更好的逼近性。实例表明:构造的GCB曲线为曲线曲面设计提供了有效的新方法。

摘要：给出一组含有3个参数的四次多项式基函数,它是三次Bernstein基函数的扩展;基于该组基定义了带形状参数的多项式曲线,称之为广义三次Bézier(GCB)曲线。GCB曲线不仅具有三次Bézier曲线的特征,而且在控制多边形保持不变的条件下,具有形状可调性和对控制多边形更好的逼近性。讨论了两条GCB曲线C2拼接的条件,并构造了C2形状可调的GCB样条曲线。图形实例表明:构造的GCB曲线为曲线曲面设计提供了有效的新方法。

摘要：流体中物体形状优化设计在实践中有重要的应用。对于区域内由Navier-Stokes方程描述的流体,本文研究以流体状态的泛涵为目标函数的优化问题。基于共轭方法与函数空间参数化方法,本文得到了问题的形状导数。在此基础上构造了一种共轭梯度算法。数值例子表明本文的方法是可行的和稳定的。

摘要：通过模拟光伏系统的运行特性,采用数字仿真技术,对光伏发电系统进行优化设计。在给定系统输入(太阳光照)的条件下,改变系统参数,可以确定使系统输出达到用户提出的可靠性指标而系统总成本最低的系统参数(蓄电池,方阵)的最佳组合。

摘要：流体中的最优形状设计问题是微分几何、形状优化理论和计算流体力学有机结合的产物．随着计算流体动力学的飞速发展以及计算机性能的不断提高，基于计算流体动力学的最优形状设计已成为当前计算流体力学研究的一个重要领域．本文主要以Navier-Stokes方程作为流体优化问题的控制方程，利用共轭方法对两类不同的形状优化问题进行深入的研究，借助于速度法描述区域扰动，从而建立优化问题的一阶最优性条件并给出数值求解算法及其在翼型设计、血流插管设计以及一般绕流物体设计中的应用．本文研究内容如下．