摘要：1问题的提出一个程序，如果能分成若干块组成，这些块之间互不干扰，则对处理大而繁的程序是十分有利的。但是，GOTO语句破坏了这种分解难点的思想。这是程序设计的主要障碍。首先提出“GOTO”语句是有害的是杰出的计算机科学家***。自从1962年美国金星探测器“水手2号”发射失败，并归咎于程序错误以后，计算机界引起巨大震动。为什么上次发射卫星时没有出现的错误的程序而在这次出了问题？当时计算机应用正面临较大的发展，客观上需要研制较大的软件系统：操作系统、程序库。然而软件竟是如此不可靠。于是提出“软件危机”问题。为了对付软件危机，科学家指出：不能随便编出一个程序，要用严格的逻辑方法证明所编程序的正确性。而GOTO语句是证明程序正确的主要障碍。1966年***和***从理论上证明：任何程序均可用三种基本的块控制结构构成，如图1-3所示。它可以完全取消由GOTO语句所带来的灾难。2基本概念2．1控制结构程序结构可以表示为一个图，该图由下述三种结点及控制指向（箭头联线）组成。功能结点（functionnode）如图4：实施对数据加工的某种功能，只有单入的输入和输出，经过该结点则完成f所指...

摘要：代数结构在计算机设计中的应用黄万徽设计高速运算器，尤其是高速加法器是计算机工作者的一项重要任务。１９６５年Ｗｉｎｏｇｒａｄ为了确定加法电路和极限速度。从理论上研究了加法器的设计问题［２］；在他的工作中，群论起着重要的作科。本文仅介绍剩余算术在计算机设...

摘要：图论在计算机科学中的应用很广泛。例如在开关理论与逻辑设计、数据结构、形式语言、操作系统、编译程序，信息组织与检索都有很重要的应用。本文补充《离散数学基础》（洪帆编）教材之不足，给出以下内容，供读者加深对有关知识的理解。一、印刷电路的分层问题为了设计印刷电路板，先将电路画成图O如图1，G中边对应导线。顶点对应接点，设有导线连接的两个接点之间可能要装配元件。由于同一层印刷电路板上导线不允许相交（除接点之外），因此，如果G是平面图，则相应o就可以设计出一块草层印刷电路板；如果O不景平面图，则对应G必须设计一块多层印刷电路板，使每一层对应G的一个平面子图，对于图O如何设计具有层放最少的多层印刷电路板；作如图2所示的图G'。G'的顶点v1,v2,…，v9对应于图G中边顶点vi与vj之间有边相连当且仅当ei与ei在非接点处相交。例如达e2与边e3，e4，e6，e8相交于非接点处，对应于v2分别与有边相连。图G’的着色数为3，即可用3种颜色对图G'进行着色。图2中三种颜色用C1，C2，C3表示。如果顶点v1，vj与vj相邻，则vi与vj着不同颜色，对应于图G中边ei与ej相交时ei与ej着上不同的颜色，所以G中用同一颜色的...

摘要：现代计算机中的程序规模越来越大，复杂程度越来越高，如何保证程序的正确性也就越来越重要。一般认为程序的正确性可通过程序调试而获得保证，其实不然。调试可以发现程序的错误，但不能保证程序正确，因为在调试时只能选取有限次初值进行有限次的试验，而无法保证程序动态执行时所有可能出现情况的正确性。为了解决此类问题，1967年RebertFloyd在论文ASSigningmeetlllgstoPtogr。s中首先提出用数学方法去解决。FI。yd的方法是归纳断言法，其基本要点是将编制程序的要求用断言的形式表示。所谓断言实际上就是谓词。通常在程序开始时设置一个初始断言——一些初始条件，在程序结束设置结束断言——执行到某一段程序时的要求。如果程序由初始断言开始执行后，每到一个断言处均能被满足，且一直到结束断言为止，这时就说此程序是正确的。1断言及其在程序正确性中的作用任何程序都有变元。变元在程序执行的不同阶段中都应满足一定的特性和关系。因而可以用谓词将其特性与关系刻划出来，而这种谓词就叫断言或叫程序断言。如“X为非负整数＂等均为断言。为了证明一程序的正确性，首先，必须对该程序所完成的功能以及提供的初始条件作一个精确描述。这个精确的...