摘要：广义重心坐标已被广泛应用于三维网格模型的编辑与变形中,而cage是广义重心坐标编辑的重要载体.为此提出一种全自动的cage生成方法.首先对给定三维网格模型做适当简化,然后建立简化网格的距离场,再抽取指定距离值的offset网格,最后根据指定顶点数或误差阈值简化offset网格,从而得到该网格模型的等距cage.其中,最耗时的距离场生成过程可以通过GPU加速使得算法接近实时.实验结果表明,文中方法生成的等距cage能很好地应用于广义重心坐标的网格编辑中.

摘要：在二维重心坐标——复数重心坐标的基础上引入二维矩阵重心坐标的概念,并利用球面坐标将二维矩阵重心坐标推广到三维.三维矩阵重心坐标适用于三角控制网格、四边形控制网格甚至一般的混合控制网格.对所提出的重心坐标性质进行了研究,发现其满足大部分好的重心坐标所应具有的性质.最后对矩阵重心坐标在三维网格模型中的应用进行了细致的实验,分析了它的优缺点.