摘要：由五度律生成“五度连环”,一组音在五度连环的位置与跨度,与构成音阶的音程和谐性、音阶性质、两调关系等密切相关。音程的和谐程度由两音在五度连环中所处位置决定,相隔愈近者愈和谐,进而揭示各种调式性质差异与其音程体系不同特质的相关性,一种音阶跨多少个五度决定其和谐性。五度连环任一连续七音组跨六个五度,由此构成的音阶其两个半音分别被连续三个全音、连续两个全音所隔开,不同音阶所含音程完全相同,但唯有大调音阶以主音为下方音的音程都是大音程或纯音程,其它调式则包含个数各异的小音程、增减音程。曲调小音阶、和声小音阶、全音音阶等的本质特征是,构成其音阶的音组在五度连环中跨度超过六个五度。

摘要：分析五度连环构成的各种音阶的数字关系;连续七音组构成的音阶由五全音、两半音构成,且两个半音被三全音或两全音所隔开;非连续七音组构成的音阶不具有此规律,例举几种非正规音阶与调式;提出转调的几种类型及和谐性变化;依据五度律、纯律及连分数逼近方法综合评判音程和谐性。

摘要：科学与艺术是相通的,至少艺术中有许多值得研究的科学问题。《乐音体系的数学原理》一文就乐音体系的音阶组成、调式结构与和谐性从数学角度作了研究,立论有据,推理严格,令人信服。既是一篇学术论文,也可供对乐音原理有兴趣的科学工作者阅读。

摘要：铁路转体桥作为一种铁路跨越既有线路的结构形式,具有施工过程中对既有线安全影响较小的优点,被越来越多应用到铁路设计中。曲线大吨位连续梁因转体重心偏移,存在诸多施工难点。本文以青荣城际铁路即墨上行联络线跨济青高速公路特大桥为例,对墩顶受力偏心处理技术、转体结构施工技术、转体施工技术进行了阐述,以期对类似桥梁施工提供借鉴。