摘要：随着新课程标准的实施以及与之相配套的新教材的使用，笔者发现新教材与旧教材相比，具有以下几个新特点。首先，新教材删除了原有的部分知识板块，并对其中的部分知识结构做了重新调整：其二，新教材新增了不少知识内容，同时新教材版面设计更加新颖，譬如增设了不少旧教材没有的栏目或增大了相应栏目的内容，如“信息技术应用”、“阅读与思考”（相当于旧教材中的“阅读材料”）等．

摘要：数学归纳法是数学中重要而基本的方法，用以证明特定的命题（与自然数有关，且具有递推性），又有固定的程式．但对初学这一内容的学生而言，却是一个陌生的课题．笔者就此在新课程选修2—2《数学归纳法》内容的教学中进行了反例教学法的尝试，内容设计如下．

摘要：如何培养学生的数学核心素养是日常教学的任务之一,而在高三教学中,促进数学知识的深度学习是日常教学的重要支点.开发本源性数学问题是实现深度学习的关键,多元函数最值问题就是中学数学的本源性数学问题之一.本文用"微专题"形式,以多元最值问题为起点,挖掘常见的解题方法,形成常见的若干种思维模型,从而揭示学生进行深度学习、培育核心素养的有效过程.

摘要：在高三教学中,促进数学知识的深度学习是日常教学中一大支点,深度学习具有探寻与高中数学课程建设相适应、与高中数学学科发展核心素养相承接的课堂教学行为的现实性和紧迫性.数学教学提倡深度学习,不但要挖掘内隐课程资源,而且要尽可能多地了解学生,依据学情,原创性地设计教学问题;同时,学生的深度学习必须是促进式的、层次性的、阶梯式的.这样才能有效达到呈现鞭辟入里、直抵内核的深度学习样态,数学核心素养在此深度学习中得到了有效建构.

摘要：在现今高中数学竞赛以及高考中，构造性方法（注：以下简称为构造法）有着广泛的应用．构造法的实质就是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征，用已知条件中的元素为“元件”，用已知的数学关系为“支架”，在思维中构造出一种相关的数学对象、一种新的数学形式；或者利用具体问题的特殊性，为待解决的问题设计一个合理的框架，从而使问题转化并得到解决的方法．正由于构造法的这些特点与所要求的解题转化过程很好的吻合，构造法也就成为解题的主要方法之一，成为常用的解决问题的思想方法，并且在中学数学中有着广泛的应用．下文试通过例题分析，从思维的整体性角度来探讨构造法解题的生成途径．

摘要：在高中数学竞赛和高考中，构造性方法（注：以下简称为构造法）有着广泛的应用．构造法的实质就是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征，用已知条件中的元素为“元件”，用已知的数学关系为“支架”，在思维中构造出一种相关的数学对象、一种新的数学形式；或者利用具体问题的特殊性，为待解决的问题设计一个合理的框架，从而使问题转化并得到解决的方法．正由于构造法的这些特点与所要求的解题转化过程很好的吻合，构造法也就成为解题的主要方法之一，成为数学家常用的解决问题的思想方法，并且在中学数学中有着广泛的应用．

摘要：对有关分式函数问题的考查,往往涉及函数的单调性、函数的图象以及以此函数为平台设计的具有新颖性的综合试题,用来考查学生综合运用知识的能力.本文试对某些分式函数进行探讨,以供参考.

摘要：随着新课程的全面展开,新教材研究性课题'杨辉三角'问题被重视的程度逐渐得以加强,由于其内容极为丰富,已成为联系众多知识内容的媒介,并且它在研究其它许多问题时,获得广泛的应用,因此倍受命题者的青睐,已逐步渗透到高考和各级各类模拟试题之中,而且常处于'压轴题'的地位,充当'把关题'的重要角色,以它为载体设计情境新颖的试题,通过研究其自身蕴含的性质,来考查学生的数学思维,在新情境中提高学生吸收信息、处理信息,创新探究的学习能力,本文就与'杨辉三角'相关的问题分类例析如下.