摘要：对于Bézier曲线的形状调整问题,给出了一组含有2个参数的四次多项式基函数,它是三次Bernstein基函数的扩展.基于该组基函数定义的带形状参数的曲线,称为三次拟Bézier(三次Q-Bézier)曲线,其优点是在保持控制多边形不变的情况下,可以通过改变形状参数来调整曲线形状.研究基于几何约束的形状调整,通过改变形状参数来满足给定的约束条件,得到形状参数简洁的计算公式,具有明显的几何意义.计算实例表明,该方法是有效的,可以广泛地应用于计算机辅助设计中对曲线形状调整.

摘要：速端曲线满足Ｐｙｔｈａｇｏｒｅａｎ条件的平面参数曲线，称为Ｐｙｔｈａｇｏｒｅａｎ速端曲线（ＰＨ）．构造了Ｂéｚｉｅｒ形式的ＰＨ曲线，称之为ＰｙｔｈａｇｏｒｅａｎＢéｚｉｅｒ速端曲线（ＰＢ曲线）．对于ｎ次（ｎ为奇数）ＰＢ曲线，得到了以（２ｎ－１）次有理曲线精确表示的等距线和多项式形式的弧长表达式．特别地，研究五次ＰＢ曲线的特征性质，讨论其形状特征及产生拐点的条件，得到以有理九次Ｂéｚｉｅｒ曲线精确表示的等距线和多项式形式的弧长表达式．

摘要：针对一类含有3个形状参数的广义三阶Bézier(GCB)曲线,推导出GCB曲线的基函数与四次Bernstein基函数的转换公式。利用升阶公式,建立了它与四次Bézier曲线的关系,给出了几何结构和矩阵表示形式。GCB曲线不仅具有三次Bézier曲线的特征,而且在控制多边形保持不变的条件下,具有形状可调性和对控制多边形更好的逼近性。实例表明:构造的GCB曲线为曲线曲面设计提供了有效的新方法。

摘要：给出一组含有3个参数的四次多项式基函数,它是三次Bernstein基函数的扩展;基于该组基定义了带形状参数的多项式曲线,称之为广义三次Bézier(GCB)曲线。GCB曲线不仅具有三次Bézier曲线的特征,而且在控制多边形保持不变的条件下,具有形状可调性和对控制多边形更好的逼近性。讨论了两条GCB曲线C2拼接的条件,并构造了C2形状可调的GCB样条曲线。图形实例表明:构造的GCB曲线为曲线曲面设计提供了有效的新方法。

摘要：建立了三次PB曲线的显式表示方法，给出了其控制多边形各边之间的几何关系，得到了以有理五次Beder曲线精确表示的等距线和多项式形式的弧长表达式。

摘要：文章针对科研试验部队后勤信息化建设存在的顶层设计不力、资源开发滞后、标准化工作研多用少、人才队伍不适应、评估机制欠缺等问题,提出建设目标,探讨具体对策措施。

摘要：在计算机辅助几何设计中，曲线，曲面的参数变换技术有着十分重要作用。本文研究了在曲线形状保持不变的条件下，有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线的权因子发迹与曲线参数化的关系。

摘要：对于三角域上二次Bézier曲面的形状调整问题,给出了带6个形状参数的拟二次Bernstein基函数。分析了该组基函数的性质,并由此组基函数定义了三角域上带形状参数的二次Bézier曲面片,该曲面片不仅具有三角域上二次Bézier曲面片的性质,而且在控制网格保持不变的条件下,具有形状可调性。形状参数具有明确的几何意义。实例表明：构造的曲面为几何造型中的曲面设计提供了有效的方法。

摘要：在计算机辅助设计中，曲线、曲面的参数变换技术有重要的作用。其中，正则参数变换不改变多数曲线的形状，仅改变曲线的参数值与曲线上的点的映射关系，由此改变了曲线的参数定义。本文研究了在保持曲线形状不变的情况下，通过改变空间有理三次Ｂｅｚｉｅｒ曲线的权因子，使曲线重新参数化，得到与正则参数变换同样的效果。