摘要：提出一种控制曲面的计算机辅助设计方案,该控制曲面可通过球体转动轴的摆动来控制球体的转动模式,使激光束扫描到整个球面.借助在球面上建立的坐标系推导出控制曲面的精确表达式,避免了以前的控制曲面只有在转动轴小幅度摆动时才能达到精度要求的局限性;确定了坐标系中各变量间的关系式,从而建立了球体运动准确的数学模型,并用计算机仿真验证了该数学模型的正确性.

摘要：为检测球体产品,提出了一种控制曲面的计算机辅助设计方案,该控制曲面可控制球体转动模式,以使激光束可扫描到整个球面.研究了扫描点在球面上的移动模式,用微分方程组建立了扫描点与角速度矢量变化规律的数学模型,并运用该模型设计出控制球体转动的控制曲面;同时对此模型及其控制曲面分别用Simulink和OpenGL进行了成功的计算机仿真.

摘要：文章在双曲Bézier曲线的基础上加入混合奇异函数,该函数包含2个对曲线有调控能力的形状参数;并给出奇异混合双曲Bézier曲线的基函数及其性质。通过图形演示形状参数对曲线基的调控能力和修改能力,对曲线设计有着重要的意义,该类曲线作为一种新的几何造型工具,广泛应用于CAD/CAM领域。

摘要：给出一种基于三角函数的类B样条设计方法,称其为 T B样条,它具有 B样条曲线曲面的主要优点,它还能够无需有理形式即可精确表示圆弧、椭圆弧等二次曲线弧以及球面、椭球面等二次曲面片.

摘要：文章给出含2个参数λi、μi的三次和四次多项式调配基函数,并将其推广到高次形,它们都是二次B样条基函数的推广;基于给出的调配函数,建立带双参数的分段多项式曲线,讨论了基函数的性质和参数的几何意义;最后给出实例,表明新推广的曲线为曲线设计提供了一种有效的方法。

摘要：给出了一组带有3个形状参数的双曲Bézier基函数,并相应定义了H-Bézier曲线。通过参数变化可以很方便地调控曲线的形状,随着参数的增大曲线能够很好地逼近控制多边形。另外,曲线可以精确表示直线段、双曲线及悬链线。最后给出了曲线在C1连续下的拼接及在实物造型中的应用。

摘要：文章构造了一组带有2个形状参数α、β的四次Wang-Ball型基函数,它是四次Wang-Ball基函数的扩展。基于Wang-Ball型基函数定义了带双参数的Wang-Ball型曲线和张量积曲面,这种曲线不仅具有四次Ball曲线的特性,还能够实现四次Wang-Ball曲线到Said-Ball曲线的过渡以及四次Said-Ball曲线到Bézier曲线的过渡,并且包含了Wang-Ball曲线与Bézier曲线之间的无数曲线。文中分析了基函数及曲线的性质和2个形状参数的几何意义;给出了2条Wang-Ball型曲线的G0、G1、G2连续拼接条件;最后以实例表明构造的新曲线为曲线曲面造型提供了一种有效方法。

摘要：定义了一组带有两个形状参数的三角基函数,并基于四点定义了一类二次TC-Bézier曲线,分析了基函数及曲线的性质。在-1≤λ1,λ2≤1范围内,通过参数变化可以很方便的调控曲线的形状,并且可以精确表示直线段、椭圆(圆)弧及抛物线。最后讨论了曲线在C1连续下的拼接及其应用,实例表明,定义的曲线更有利于曲线设计。

摘要：文章根据Beta约束和几何连续性的概念,推导出了组合n次广义Ball曲线G2连续的Beta约束条件,并给出了详细的构造过程。所构造的曲线段与已知曲线在公共点是G2连续的,且能通过调整形状参数来局部调节曲线段的形状。给出的数值实例表明,构造过程简便灵活,可以满足不同的设计要求。

摘要：文章利用分段积分的思想并引入多个形状参数,给出了双曲多项式均匀B样条曲线的扩展,该类曲线具有标准的和单形状参数的双曲多项式均匀B样条曲线的主要性质;改变形状参数的值能整体或局部调控其形状,有利于双曲多项式均匀B样条曲线的设计;并给出了多形状参数的均匀B样条曲线,体现了曲线的整体与局部调控。