摘要：背景:全膝关节置换是治疗膝关节晚期病症的有效手段,但假体衬垫容易因内部应力变化而产生磨损失效,寿命有限且术后患者的活动能力降低。如何对假体进行改进设计来满足患者更多的需求是假体研究的重要方向。目的:基于半月板的形态设计一种非对称型假体,并与对称设计的后稳定型假体进行比较,分析2种假体的应力分布情况和衬垫的接触面积变化,以探究非对称型假体设计是否存在优势。方法:通过有限元方法对1例膝骨关节炎患者进行模拟截骨和假体装配,建立基于非对称型假体及对称设计的后稳定型假体的全膝关节置换术后膝关节模型。在0°,10°,20°,30°的屈膝条件下,探究股骨假体、胫骨假体以及衬垫上的Mises应力,并通过对比衬垫内外侧的接触面积,分析全膝关节置换后膝关节生物力学变化和运动行为的改变。结果与结论:(1)在0°-30°的屈膝过程中,2种假体衬垫上的Mises应力峰值均表现出先减小后增大的趋势,且内侧始终大于外侧。(2)非对称型设计的假体与后稳定型假体相比,应力峰值更低;在屈膝30°时,非对称型假体衬垫内外侧的Mises应力峰值分别为15.81 MPa和11.95 MPa,后稳定型衬垫为16.70 MPa和13.76 MPa,两者内侧差值约为5.33%,而外侧则相差13.15%;对比股骨假体和胫骨假体上的Mises应力峰值,非对称型假体在屈膝过程中始终低于后稳定型假体。(3)在0°站立位时,后稳定型假体衬垫的内侧接触面积为17.96 mm^(2)、外侧为34.10 mm^(2);而非对称型假体衬垫的内外侧接触面积分别为105.47 mm^(2)和107.80 mm^(2),具有更大的接触面积且两侧差距更小。(4)结果表明,非对称型假体的生物力学表现更好,且能够对维持膝关节稳定性、提升关节活动度有所帮助。这种设计能够在一定程度上还原膝关节以内侧髁为轴进行外旋的运动机制,是一种更为有效的膝关节假体选择方案。

摘要：为了在保证固体火箭可靠性的同时尽可能提高其运载能力,需要在方案设计阶段的多学科设计优化(Multidisciplinary Design Optimization,MDO)过程中精确量化发动机推力曲线的不确定性。本文针对考虑不确定性的MDO过程中推力曲线的不确定性难以精确量化以及不确定性分析效率过低的问题,提出了一种精确代理建模方法。通过本征正交分解方法实现发动机推力曲线不确定性的降维表达;建立Kriging代理模型来预测降维后模态系数的前4阶统计矩;使用最大熵法建立模态系数的精确概率分布模型,进而得到推力曲线的精确分布。对星型装药发动机的推力不确定性建模结果表明,推力不确定性分布的预测置信度可达98%;单次不确定性分析时间相比蒙特卡洛方法缩短99.92%。

摘要：复杂输水系统通常由明流输水隧洞、暗涵、明渠、渡槽、倒虹吸、有压管道等建筑物构成。合理确定明流隧洞的洞顶余幅,是长距离明流输水系统安全运行的关键。鉴于输水工程中水流流速相对较低,水气界面清晰,水流流型通常为光滑分层流或波状分层流,利用一维水气两相流模型可以模拟分析复杂输水系统的水流运动特性和气流运动特性。本文以一维水气两相流控制方程为基础,提出了水气两相流耦合迭代算法,利用追赶法计算复杂输水系统内的水流和气流运动特性。案例分析表明,对于长距离输水隧洞而言,应考虑气流运动对水流运动的影响,设置通气孔,可改善隧洞内的水流运动特性。建议今后开展低流速输水隧洞洞顶余幅阈值研究,为低流速输水隧洞的设计和运行提供科学依据。

摘要：针对CPM定价模型不能区分广告浏览效果的问题,将广告曝光时间作为浏览质量标准,建立一种新型基于浏览质量的CPV广告定价模型。采用MATLAB仿真分析方法,研究影响广告主和广告发布者定价模型(CPM或CPV)偏好的主要因素,即广告主浏览质量标准,网络用户浏览时间均值和标准差。结果表明:当浏览时间均值相同时,浏览时间标准差对两者模型偏好的作用大于浏览质量标准;当浏览质量标准相同时,浏览时间均值的作用大于浏览时间标准差;将3个因素对广告主和广告发布者模型偏好作用大小进行排序,则浏览时间均值作用最大,浏览时间标准差其次,浏览质量标准作用最小。

摘要：研究由一个制造商和一个电子零售商组成的供应链,分析产品类别对企业合作广告与定价策略的影响。本文先后考察了合作广告下Stackelberg主从博弈和Nash合作博弈模型的建立与分析,比较了两种博弈均衡下的策略选择及其系统期望利润,用数学仿真软件检验了产品网络适应度对两个模型的合作广告费用和利润的影响,最后利用Nash讨价还价理论对合作利益进行了分配,并确定了制造商在渠道合作广告合作联盟协调中的分摊率,基于这个结果获得最佳的市场策略。

摘要：提出一种基于偏微分方程的图像盲去模糊超分辨率重建算法,旨在未知模糊核的情况下,将含噪声的低分辨率模糊图像重建为清晰的高分辨率图像.首先,针对图像退化过程构建变分问题,并借助变分方法推导出偏微分方程模型.其次,结合交替方向法和数值差分方法,通过设计时空全离散数值格式求解未知的模糊核和清晰的图像.再次,通过一系列数值实验,分析参数选择对图像重建效果的影响,确定合适的参数设置.最后,针对若干遥感图像进行实验,实验结果证明了所给模型的有效性与可靠性.

摘要：本文针对创意平板折叠桌的问题,通过非线性拟合、线性加权求和等方法,综合分析了创意平板折叠桌的动态变化过程、最优设计加工参数的讨论和创意平板折叠桌设计软件,建立了动态变化模型、多目标规划模型,运用MATLAB和LINGO等软件进行编程求解问题。最后,将模型的结果与实际相结合,展示了几种折叠桌的动态过程示意图,对模型的误差进行了分析,给出了模型的优缺点,在此基础上结合实际阐述了模型的推广。

摘要：对一类创意折叠桌建立数学模型,给出生产这种折叠桌的可行条件。对于任意给定的折叠桌直径和高度,确定最优设计参数。对于客户给出的折叠桌高度、桌面边缘曲线和桌脚边缘曲线,提供设计方案,使折叠桌尽可能满足给定的形状。最后对2014年"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛B题的论文予以评述。

摘要：讨论一种创意折叠桌的优化设计问题,根据桌子高度、桌面形状以及折叠角度等形状参数,建立了包含几种材料参数和加工参数的数学模型.并利用Maple数学软件通过编程仿真模拟了动态折叠过程以及不同桌面形状的折叠桌三维效果图.结合仿真模拟,对钢筋位置等参数的设定进行了优化分析.最后,给出了加工参数的计算表达式,并针对一个具体实例,通过编程计算了加工参数的设计方案.

摘要：根据广告投入和销售量的关系,建立了微分方程数学模型.设计了一种广告投入策略并对模型进行求解.通过实例对模型进行了检验,验证了模型的可行性.