摘要：为了解决三维井眼轨道设计问题求解过程中难以给定合适的已知设计参数的难题,研究了轨道设计方程组的可靠求解方法。基于已知设计参数与轨道设计方程组的解数存在着确定集合映射的事实,提出了已知设计参数谱集的新概念;使用计算机图形学理论研究了谱集的计算机绘图方法,提出了谱图的新概念。在轨道设计方程组有解析解的情况下,使用解析解约束条件可以直接求得谱集的不等式组表达式;在没有解析解的情况下,使用基于特征多项式实数根的拟解析解方法,给出了计算谱集的近似算法。在谱集维数不超过3时,可以绘制出完整的、直观的谱图。在谱集维数超过3时,需要使用高维数据可视化方法绘制谱图。软件实现及其实际应用表明,谱集理论能够消除设定已知设计参数的盲目性,极大地提高定向井轨道设计工作效率。

摘要：五段制双靶点三维井眼轨道设计问题需要求解多元非线性方程组,通常使用的数值迭代算法具有初值依赖性强、收敛速度慢、迭代过程可能发散等缺陷,所得到的是近似解。通过复杂的消元技巧,将多元非线性方程组化简为两个4次特征多项式,进而得到了轨道设计问题的解析解。提出了基于特征多项式实数根的解析求解算法。轨道设计问题是否有解取决于特征多项式是否有小于1的正实数根,在有解的情况下,用特征多项式的正实数根和已知设计参数的解析计算公式可以直接求出解。计算速度快于数值迭代算法,计算结果精确。消元技巧对推导其他类型轨道设计问题的解析计算公式具有指导意义。

摘要：双靶点的三维井眼轨道设计的数学模型是一个非线性的多元方程组,通常使用数值迭代法求近似解,而迭代法具有初值依赖性、收敛速度慢、迭代过程可能发散等固有缺陷。对于已知一靶入靶方向的设计问题,设计方程组可以解耦为两个未知数较少的一靶方程组和二靶方程组。使用拟解析法化简消元技巧,将求解一靶方程组归结为求解一个一元多(10)次多项式方程;可以用实根分离算法求出该多项式方程的全部实数根,并且一靶方程组的未知数都可以用这些实数根的解析公式来表示。二靶方程组导致两个一元二次多项式方程,可以求出解析解。新算法克服了迭代法的固有缺陷,不仅在计算速度上具有极大优势,而且在设计问题有多个解的情况下,可以同时求出全部解,这是迭代法所不具备的优良特性。新方法为三维设计问题算法研究(特别是解析算法研究)开辟了一个新的研究方向,其中所使用的化简消元技巧为三维设计其他定解问题的解析求解提供了新的数学工具。

摘要：结合潜山高含硫井的实际情况,对高含硫井井身结构、井眼轨迹进行了优化设计,对钻井液进行了优选,结合工程实际情况选择了相应级别的防硫井口装置和套管及主要附件,满足了高含硫井钻井施工安全、快速的要求。技术实用性强,为今后该类井在实际生产中的发展与应用提供了宝贵的经验。

摘要：水平井的钻井设计方案规定了井眼轨道在水平井靶体内的允许横向偏差和纵向偏差,在实钻工程中,需要以比较直观的形式来描述实钻井眼轨迹与靶体之间的偏差情况。在钻井质量评价工作中,实钻井眼轨迹与靶体之间的偏差也是评价钻井质量的一个重要指标。讨论并推导了靶体轴线上任一点的允许横向偏差和允许纵向偏差的规定方法和计算公式。在计算出实钻井眼的实际横向偏差和实际纵向偏差的数据之后,以井深为横坐标、以横(纵)向偏差为纵坐标,将横(纵)向偏差描绘在平面直角坐标系中,并以线段依次连接,形成横(纵)向偏差图。与以前使用的偏差率圆图相比较,横(纵)向偏差图展现出更为丰富的信息,更能反映出横(纵)向偏差随井深的变化情况,在实际钻井过程中以及钻井质量评价工作中有比较重要的指导意义和应用价值。

摘要：考虑方位漂移因素的设计约束方程组是一个具有3个独立未知数、多个隐含未知数的非线性方程组,需要使用数值迭代法才能求出其数值解。给出了解析形式的垂深增量公式,利用约束方程组中的垂深方程,将3个独立未知数中的一个未知数表示成其他2个未知数的函数,并用之对设计约束方程组进行降维处理。剖析了隐含未知数的计算细节,给出了隐含未知数的递推算法。提出了降维后的约束方程组的数值求解算法——缩半网格法,该算法可以快速、可靠地求出设计问题的数值解,适用于在开发计算机软件时编程实现。

摘要：喷嘴组合匹配问题是钻井水力参数计算过程中的一个子问题,由于是离散集合上的优化问题,在数学上没有成熟的算法。如果采用完全枚举法来求解,求解时间随着可选喷嘴个数急剧增加,所编写的计算机程序无法满足实际工作对计算时间的要求。利用设计喷嘴总面积与喷嘴组合实际总面积的差值定义上、下偏差,提出了使用上、下偏差界限来筛选可行格点的一种改进算法,该算法可以显著减少可行格点的总数,从而极大地减少了排序比较的次数。实际编程测试结果表明,改进算法的可行格点数只有完全枚举法的可行格点数的百分之几,而排序效率最多可以提高一千倍以上。

摘要：当邻井井段的两个端点都位于比较井某个计算点的法面之同侧时,现有的邻井法面距离扫描算法对于法面与邻井井段的交点的位置判断是不完善的,容易造成错误的判断,影响法面距离计算的可靠性。利用矢量代数工具推导出了法面与邻井上稳斜井段和圆弧井段的交点的解析计算公式,避开了原有算法中利用与端点坐标参数有关的一个不等式对法面与交点的位置关系的判断。对于其他曲线类型的比较井段,当井段端点位于法面同侧时,利用法面法矢量与比较井段切线夹角的连续单调性,使用数值迭代法能够求出比较井段与平行于法面的某个斜平面的切点(如果存在交点),进而使用二分法求出法面与比较井段的两个交点。使用以上改进方法开发的邻井防碰扫描计算机软件增加了法面距离计算的可靠性。

摘要：水平井的实钻井眼轨迹控制涉及到很多因素,为了保证顺利入靶,确定合适的轨迹参数是一种重要的手段。提出了在造斜井段就开始进行中靶分析和轨迹控制参数计算的一种方法,建立了数学模型,并求出了该数学模型的解析解。利用数学模型的解析解可以绘制出待钻轨迹设计参数之间的依赖关系曲线图,并依据图形结合数据精选待钻轨迹的施工参数。实际算例表明,该方法具有直观性、简易性等优点,是进行水平井的轨迹控制的一种非常实用的新方法。