摘要：为确保图像加密和保密通信中信息安全传输,在YANG和CHENG构造的三维混沌系统基础上增加1维,提出改进的四维混沌系统.使用分岔图和Lyapunov指数谱对该系统进行动力学分析,证明该系统存在大范围参数混沌特性.通过改变系统初值,得到周期与周期、周期与拟周期、混沌与混沌多种吸引子共存.多角度观察相图和Poincare截面图,发现系统参数k能够控制吸引子在相空间中的伸缩,且当k到一定值后吸引子相图会停止缩小.通过对新系统设计偏移升压控制器,表明系统在工程应用中能改变信号极性.对新系统采用NIST测试方法,结果表明新系统具有良好伪随机性.研究结果说明新系统在实际应用中具有较大的潜在价值.

摘要：为了探究分数阶条件下混沌系统的吸引子共存现象并实现自适应同步,应用Caputo定义Sprott A系统展现分数阶条件下Sprott A系统的混沌特性,并在此基础上增加包含余弦周期函数的非线性项和不确定性参数,得到新的分数阶Sprott A混沌系统.首先,利用Lyapunov指数、分岔图和庞加莱截面图等分析新分数阶Sprott A系统的动力学特性;其次,通过研究不同初始条件下新分数阶系统的多重吸引子共存情况,得出实现无穷多吸引子共存的可行性条件;最后,设计自适应同步控制器,实现在未知参数作用下系统的同步控制.

摘要：提出了一个三维的保守混沌系统,在MATLAB中绘制它的类吸引子图、相图、Lyapunov指数图及分析它的动力学特性,可以验证该系统是一个保守混沌系统。之后对系统进行正弦项变换,得到了一个新的三维系统,对变换后的系统进行分析,可以验证其也是保守混沌系统,且具有无穷多共存类混沌吸引子。最后,构造了一种多通道误差系统及同步控制方案设计,以变换后的具有无穷多共存类吸引子的系统为研究对象进行误差及同步控制设计。仿真结果验证了多通道误差系统及同步控制方案的有效性。

摘要：为探究复杂混沌系统及其存在特性,构建了具有混沌纠缠函数的隐藏型混沌系统.首先,对新构建的三维系统进行动力学分析,发现系统包含周期吸引子共存和混沌吸引子共存等现象,表明该系统具有复杂的混沌特性和初值敏感性;其次,设计含有单一状态变量指数可变特点的动力学控制器,将三维系统转换为四维系统,分析四维系统在整数阶条件与分数阶条件下的动力学行为.经验证,当四维系统中单一状态变量指数取值改变时,整数阶与分数阶四维系统均是含有隐藏型吸引子的混沌纠缠系统,都存在指数取值趋于正无穷的可能性,且在分数阶条件下系统会出现超混沌现象.