摘要：用张量积的方法构造了T-Bézier曲面,并证明了其7个性质:角点性质、边界性质、对称性、凸包性质、角点切平面、几何不变性与仿射不变性、控制网格顶点修改性。同时,用T-Bézier曲面精确表示了几类曲面:球面、椭球面等。为工业设计提供了新思路。

摘要：Bézier曲线是计算机辅助几何设计中的一类重要曲线,以三次三角Bézier曲线为例,对三角Bézier曲线的性质进行了分析,并由此推出三次三角Bézier曲线比三次Bézier曲线更光滑。然后,由连续函数f在给定区间[a,b]上的分上上上a=t0<t 1<<tn?1<tn=b和函数值f(ti),导出了三次三角Bézier曲线插值算法,并对插值的整体误差和节点区间[1i,ti+1]内的误差进行了分析估计;最后给出的应用实例验证了上述结论。

摘要：为给后续曲面重构提供完整的数字化型面,必须对数字化过程中形成的孔洞进行修补。根据孔洞所在部位与周围曲面之间具有一定连续性的事实,提出了一种基于局部离散数据点的孔洞修补方法。即先根据孔洞周围的局部离散点来建立一张曲面片,然后采用面上取点的策略补出孔洞部位所缺的点。试验结果表明,用该方法修补后的点,不仅具有比较高的精度,而且与周围点之间具有良好的连续性,非常适合后续工作的需要。