摘要：针对铁路列车运行图优化模型精确解求解困难的问题,结合累积流变量模型的特点,提出基于累积流变量的列车运行图优化0-1整数规划模型,设计拉格朗日松弛求解算法,将复杂的列车组合优化问题转化为单列车的最短路径问题集合,从而降低求解难度。针对拉格朗日松弛子问题,设计具有状态空间的时空网络,实现车站作业方式的差异化处理。模型与算法以武广高铁为背景进行验证和分析。

摘要：针对高速铁路路网中出现列车晚点的区段,以列车到发时刻和进路为决策变量,以列车运行时间和安全间隔时间为约束条件,以使列车尽可能快地驶离列车晚点区段为目标函数,建立列车到发时刻与进路同步优化的高速铁路列车运行调整整数规划模型。设计基于优先级规则的启发式算法,求解模型的可行解。运用Gurobi优化软件求解该模型的线性松弛模型,得到模型最优解的下界。根据可行解与最优解下界之间的距离,可以定量地衡量可行解的质量。以某高速铁路网络为背景,通过算例验证模型和算法的可行性。结果表明:模型对实际问题描述较为准确,算法求解效率较高;模型相对于分步优化模型能够有效提高列车运行调整计划的质量。