摘要：近年来,以函数和导数命制的压轴题占据着高考数学的制高点,这些试题是命题专家将高中知识与大学知识进行巧妙结合,常常以高等数学知识为背景精心设计问题,注重考查学生的“四能”以及学生的数学核心素养和探究、创新意识.这些试题对考生来说往往具有一定的挑战性,其解题方法可以用高中知识去解决,自学过一些高等数学知识的考生也可以用高等数学知识去解决,显得简洁明快.本文对高考导数压轴题的解法加以总结,主要有单调性法、最值法、分离参数法、主元法等方法,并用这些方法对一些高考题进行了分析与点评.

摘要：数学问题的解决能够帮助学生增进对数学的理解，使学生学会数学式思维，使其成为一个优秀的问题解决者．笔者基于美国数学家匈菲尔德给出“好问题”的五个准则，在“方程的根与函数的零点”的教学过程中设计了一系列问题串，以问题为驱动，探究方程的根与函数零点之间的关系．为使学生更好地辨析概念，对教材中函数零点的定义作了略微改动．

摘要：文章着眼于“平面向量的基本定理及坐标表示”与“空间向量的正交分解及坐标表示”前后教学内容的联系与衔接,对教材中的课题“空间向量的正交分解及坐标表示”作了二次开发和加工,对“空间向量的正交分解及坐标表示”的教学内容进行了补充和调整,并对该课题的教学过程作了新的设计.

摘要：“几何概型”既是教学的重点，又是教学的难点．在进行教学设计之前认真研读了教材和相关期刊论文，以“几何概型”教学已有研究成果作为教学设计的理论依据，对“几何概型”的教学内容、教学难点、教学内容安排顺序等作了分析，对教材的加工与处理作了说明．下面是对“几何概型”的教学设计．

摘要：目前,对直线与平面平行的判定的教学设计很多,但基于某种学习理论的直线与平面平行的判定教学设计却很少.本文介绍在数学的三个世界理论的指导下对直线与平面平行的判定进行“八步”教学设计,即“忆”—“感”—“探”—“思”—“定”—“懂”—“用”—“悟”,旨在为数学的三个世界理论的具体应用以及相应教学方法提供参考.

摘要：一、APOS理论简述美国数学家杜宾斯基提出在数学教育中应关注以下问题：学生是怎样学习数学的？什么样的教学计划可以帮助这种学习？基于此问题背景下,提出了APOS理论[1].APOS理论可看作对皮亚杰“反思性抽象”的扩展,该理论认为数学知识是个体在解决数学问题的过程中获得的.在这个过程中,个体依次建构了四个阶段：活动—程序—对象—图式.基于APOS理论,

摘要：一个人经过数学教育后．不管将来从事的工作是否与数学有关，应当具有的数学特质大体上可以归纳为：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界．本质上，这“三会”就是数学核心素养；也就是说，这“三会”是超越具体数学内容的数学教学目标．

摘要：罗懋康教授给本科生做的一个题为《数学应该是什么》的报告,对数学的功用、数学知识、数学与逻辑的关系、数学的定义、数学的客观性、数学的应用、数学方法、数学的艺术与乐趣、学习数学可以干什么、数学之长与数学之短,表达了丰富的观点,进行了精辟的论述。它对数学教育的启示有:对数学怀有敬畏之心;关注数学教育的普适价值,即提高文化素养和训练理性思维;采用通识教育或科普教育、专才教育、英才教育等不同方式,让不同的学生得到不同的发展;不过分夸大和强调数学的作用,而注意学生的全面发展。

摘要：《数学考试大纲》要求学生的运算能力会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理,能根据问题的条件,寻找与设计合理的、简捷的运算途径,这就要求我们在平时的解题训练中要努力选取合理的方法,寻找简捷的途径,减少运算量,提高运算速度,从而达到多想少算的效果.数学作为思维的科学,更应“多动脑”,即“多想少算”.[1]这里,“多想”是多做有价值的多向、多面、多次之想,“少算”是少做盲目、繁杂、低效之算.高考数学命题将“多考点想,少考点算”作为一条基本的命题理念,在近年的高考试题中得到了充分的体现.多想少算作为解高考数学题的基本策略,其具体的思维策略有很多,

摘要：函数单调性是高中数学的核心概念,它涉及函数、任意、自变量的值、定义域、增函数、减函数、单调递增区间、单调递减区间、单调区间等多个子概念.[1]函数单调性定义具有较强的抽象性,如果教学中只采取单一的表征形式,学生难以对其定义有深刻的理解.多元表征理论强调不同表征的相互渗透与互补,进而促进学生深度理解.因此,本文运用多元表征理论对高中数学函数单调性(人教A版高中数学必修1第1章第3节)进行教学设计,旨在让学生对函数单调性概念的理解更加深刻.