摘要：平底Ⅱ型马蹄形断面是将标准Ⅱ型马蹄形断面的底拱改成平底而来,是水利水电工程较常用的断面形式之一,但其正常水深和临界水深的水力计算需求解超越方程,无解析解。传统的试算法或查表法计算过程繁琐且计算精度不高。本文通过对平底Ⅱ型马蹄形断面基本方程进行数学变换,并对引入的无量纲参数与无量纲水深的关系进行分析及计算,应用拟合优化原理得到了其水力计算的直接计算公式。该公式不需分段和进行判别选取,直接可得到答案。在工程的适用范围内(即水深与顶拱半径之比:0.05≤h/r≤1.41),计算正常水深的最大误差小于0.41%,计算临界水深的最大误差小于0.20%。其成果对该断面形式的隧洞设计有一定参考价值。

摘要：针对目前差分试算法、迭代法及图解法求解水面线存在着计算过程繁复、误差较大的问题,该文通过对抛物线断面渠道恒定渐变流水面线微分方程进行恒等变形,并对引入的特征水深与特征湿周的关系进行分析及计算,重点考察工程实际中常用的特征水深范围为0.6-1.5 m的抛物线形断面渠道,依据最小二乘法进行回归分析将方程中的特征湿周由不可积函数替代为可积分的幂函数,实现了由有限差分逐一断面推算到数值积分法的直接求解。与现有方法相比,该抛物线形断面渠道恒定渐变流水面线简化计算公式具有工作效率明显提高、精度好的特点。实例计算及误差分析表明：在工程实用范围内（特征水深范围0.6-1.5 m）该公式最大相对误差仅为0.17%,对生产实践具有实用推广意义。

摘要：针对目前标准马蹄形断面正常水深计算过程烦琐、公式复杂的缺陷,对标准马蹄形断面均匀流基本方程进行数学变换,根据水工隧洞设计规范的要求和工程实际应用情况确定公式的适用范围,应用拟合优化原理得到标准马蹄形断面正常水深的简捷、实用的计算公式。计算结果表明:在工程常用范围内计算的正常水深最大相对误差为0.585%,整个区间内95%以上的计算点相对误差小于0.20%,精度较高,能够满足工程实践的需要。

摘要：在总结前人圆管明渠均匀流正常水深计算公式的基础上,引入无量纲参数α和无量纲正常水深β,对圆管明渠均匀流基本方程进行数学变换,应用曲线拟合和优化原理,提出新的圆管明渠均匀流正常水深的直接计算公式;根据给水排水工程和水利工程设计规范的要求,并考虑工程实际情况,确定计算公式的工程适用范围。误差分析和计算实例表明:该公式形式简捷,精度较高,在工程适用范围内最大相对误差小于0.72%,可以方便工程设计人员在设计中直接使用。

摘要：平底Ⅰ型马蹄形断面由于其形状及其尺寸容易控制,是水利水电工程中较常采用的断面形式之一,但其临界水深是超越方程,无解析解。为此,通过对平底Ⅰ型马蹄形断面临界流方程进行数学变换,对无量纲临界水深和无量纲参数之间的关系进行研究分析,应用拟合原理得到了平底Ⅰ型马蹄形断面临界水深的近似计算公式。该公式克服了传统的试算法或查表法存在的计算繁琐、依赖图表、误差较大等缺陷。在工程的常用范围内(即临界水深与拱顶半径之比:0<h/r≤1.447 1),该公式表达形式最为简洁,最大误差小于0.4%,将为工程设计及水工设计手册的编制提供参考。

摘要：悬链线形渠道是输水工程中新兴的渠道断面形式,其正常水深是渠道设计、运行管理的重要水力要素,但其基本方程为超越方程,数学上无解析解。目前其正常水深计算仍然存在过程繁琐、误差较大和公式复杂等缺陷,在总结前人研究的基础上,根据悬链线形水力最优断面特点,结合工程实际应用情况,合理地确定了公式的适用范围。通过对悬链线形断面均匀流基本方程进行数学变换,对引入的无量纲参数与无量纲水深的关系进行分析和计算,应用曲线拟合和优化原理提出悬链线形渠道均匀流正常水深的线性计算公式,在工程常用范围内计算正常水深的最大相对误差小于0.583%。该线性计算公式形式简单、精度高、适用范围广。