摘要：利用求和法则设计了四带对称的双正交低通滤波器及其对应的尺度函数,并得到了满足对称性或反对称性、具有较高阶消失矩和较短支集的四带双正交小波滤波器;特别指出的是所构造的滤波器系数为有理数,而且分母是二进数,给应用带来很多方便。另外还利用Hanbin的方法估算出了所构造的尺度函数的光滑指标。

摘要：针对现有相似性比较算法对模型的局部细节特征描述不足的现状,提出了一种零亏格三角网格模型形状相似性比较的新方法.在对三角网格模型进行姿势配准以后,映射三角网格模型到单位球上,并用多种曲率生成球面混合曲率图像,然后用球面调和函数对其分解,提取一维旋转不变的形状描述子进行相似性比较.实验结果表明,采用球面混合曲率图像可以对三角网格模型中不同类型的曲面进行清楚的区分;文中提出的方法能更细致地区别三维模型,对网格分辨率鲁棒且特征提取稳定,因此可以提高三维模型检索的有效性.

摘要：本文考虑了离散线性时不变系统的同时稳定化问题.基于强传递性的方法,本文利用互素因子分解法建立了同时存在多个稳定控制器的充分条件.此外,在这个条件下,本文提出了同时稳定3个系统的控制器的设计方法.最后,给出了一个例子验证结果的有效性.

摘要：利用三角函数的周期性,生成具有晶体群p1,p2,pm,pg,pmm,pmg,pgg,cm,cmm对称性的迭代函数系统,该类迭代函数系统的混沌吸引子具有系统本身的对称性。从动力系统的角度,探讨了如何利用具有晶体对称性的动力系统来生成平面对称的彩色拼砌图像。从数值实验所生成的图像可以看出,该方法能容易地生成漂亮的图像,生成的图像具有丰富的艺术性,为平面铺彻图像的设计提供了一种计算机自动生成的新途径。

摘要：从古老的幻方、排列组合事例和棋术与游戏 3个方面 ,把东、西方历史上对幻方的研究相结合 ,特别列出了古印度的排列组合思想、事例以及历史上的一些包含深刻数学知识的棋术游戏 ,指明了组合学的思想源于古代的东方 ,世界上最古老的三阶幻方——洛书 ,是组合设计的先声。同时 ,在此基础上说明一些组合思想怎样在许多古老的问题中得以体现 。

摘要：针对一类三维高超声速飞行器构型,给出了刚体飞行器六自由度模型综合建模法.采用斜激波与Prandtl-Meyer膨胀波关系式等空气动力学理论,计算飞行器机身表面的气动力、控制面受力及推力.采用逐步回归的曲线拟合方法,建立了飞行器面向控制的曲线拟合模型,并分析了六自由度模型的动态特性.结果表明,曲线拟合模型降低了机理推导模型的复杂度,并保留了气动与推进系统的耦合性,为飞行器控制器设计提供依据.

摘要：超图是离散数学中最一般最复杂的结构 .无圈超图已被证明在数据库设计中非常有用 .从关系数据的结构出发 ,建立了关于超图的路、连通性和圈的新的公理系统 .该系统与特殊情形———图是符合的 .引入了虚圈和实圈的概念 ,这是一对相关联的概念 .虚圈在特殊情形———图中不存在 ,退化掉了 .定义了超图圈的相关性和独立性 ,给出了超图中最大独立实圈数目的计数公式 ,对特殊情形———图 ,这个公式就是Euler公式 .

摘要：对一类非线性不确定系统,给出了一种设计具有H∞跟踪性能的自适应模糊控制系统的方法.为避免出现较 大的控制力,引入了一种新型跟踪误差;然后用模糊系统来逼近被控对象数学模型中未知的函数,并用自适应控制理论 得到了参数的自适应律.用LMI方法获取了辅助控制的增益.为验证本方法的有效性,给出了控制倒立摆的仿真实验例 子.

摘要：对于数学分析教材中所讲到的求解多元函数的偏导数的方法,大家都很熟悉,但是在遇到比较复杂的函数形式时,求偏导数的复杂程度也会随着增加。这时可以由偏导数的定义得到一种估计形式,而本文采用统计的方法对此问题给出了另外一种估计形式,最后通过例子对两种估计进行比较。

摘要：用动力系统的方法自动生成具有模群对称的图形.利用扩张模群的三个生成元将上半平面上的点映射到基础域,经动力系统迭代,其轨道的“收敛时间”决定这些点的颜色.通过扩张模群的映射,由基础域上的图形,便可以确定整个上半平面的图形.通过保形变换,由上半平面的图形,可以生成庞加莱圆盘上的模群对称艺术图形.