摘要：在数学概念的形成过程中,抽象的形式主要可以分为弱抽象与强抽象两种。正确认识这两种抽象形式,厘清它们的关系,才能在教学中根据抽象的规律设计合理的教学流程,组织有效的教学活动。以初中“数与代数”领域为例,分析数学概念形成中的弱抽象和强抽象及其关系。教学中,要通过弱抽象和强抽象的相互补充来加深学生对数学概念的理解。

摘要：CPFS结构是由概念域、概念系、命题域、命题系形成的结构,是个体头脑中内化的数学知识网络,是特有的认知结构。教师从促进个体表达CPFS结构的愿景出发,从知识网络角度进行概念教学设计,实施助力个体设计CPFS结构的教学过程,有利于个体在整体中认识概念,逐步落实数学抽象这一关键能力,提升探究问题的能力,从而建构出比较“丰满”的CPFS结构,彰显思维的灵活性和深刻性。