摘要：运算是数学研究的基本对象,也是解决数学问题的基本工具.《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称《2022年版课标》)中指出运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力,是初中阶段核心素养的主要表现之一.史宁中、曹一鸣在《义务教育数学课程标准(2022年版)解读》中指出“初中阶段的运算除了求得数值结果外,还包括代数式的化简与变形,对代数式的结构与意义的探讨、方程与不等式的变形以及研究函数性质等”.[1]如何在以上方面发展初中阶段学生的运算能力,结合鲍建生老师在《数学核心素养在初中阶段的主要表现之二:运算能力》一文中的一些解读,可以从理解课程实施的几个主要样态:课程样态、教学样态、评价样态和学习样态来帮助学生发展运算能力.

摘要：数学作业是数学学习过程的重要组成部分,是有目的、有指导、有组织的学习活动,是教学的基本环节.作为“教-学-评”的终端“评”的一部分,教师可以从数学作业中了解学生基础知识和基本技能的掌握情况,实现对教学的延伸.长期以来,我们缺乏对数学作业个性化要求的系统设计,往往要求学生在一定的时间内完成同样的内容,期望达到统一的目标,忽视了学生的个性特点、基础差异.在新课标的指导下,对初中数学所涉及的课时作业、专题作业、单元作业等进行分层、个性化编制有利于促进学生数学核心素养的达成.

摘要：教学应根据学生已有的知识经验、认知水平和学习要求,整体把握结构化的课程内容,选择能促进学生思考的教学方式.教学要进行整体设计,探索知识结构,建构知识之间的关联,形成结构化教学模式,并进行分步实施,从中发展学生的核心素养,推动育人方式的变革.

摘要：数学是思维的学科,学生在数学学习中会经历认知冲突,经历由不会到会,最终到熟练,由不理解到理解,最终到彻底清晰,由不知其然到知其然,最终到知其所以然的过程.学生通过教师设计的问题去体验和感悟、经历由浅层的经验理解到深层的醒悟觉知的过程,这需要教师对数学体验教学模式进行思考与建构,有效改善教学方式,提升数学学科的育人方式。

摘要：研究者在单元整体教学思想的指导下，将“整式乘法”这节课的部分内容重组，形成关于整式乘法的结构化知识，让学生经历自主建构，从概括整式乘法法则到发现乘法公式，体会从数到式、具体到抽象、特殊到一般的思维过程和程序化思想，习得结构化知识和研究方法，逐步实现从“学会”到“会学”的学习能力的跃迁．

摘要：初中阶段发展代数推理能力,主要是加强依据代数的有关定义、法则、运算律等规则推出其他命题或结论的能力。针对“一元二次方程根与系数关系”一课,依据学情重构合情推理和演绎推理相结合的教学设计,并对初中阶段代数推理能力的培养从整体设计、阶段实施、优化结构等角度进行思考。