摘要：探索式教学是在教员引导下,教员和学员共同参与,全方位展示教学思维过程的一种教学方法,这种教学方法还原了知识的发现过程,让学员在探索过程中获取知识,最终掌握数学思想方法.在高等数学课程中,如果教员能有效地运用探索式教学法,既能增加学员学习数学的积极性和主动性,提高教学效果,又能培养学员的问题意识和创新思维能力。论文结合自己的教学实践,对"常数变易法"这一部分内容进行了探索式教学。

摘要：学员在判别常数项级数敛散性的过程中经常出错.文中对学员易犯的错误进行了分析总结,其常见的错误类型主要有:利用级数收敛的必要条件来判断级数收敛;颠倒级数收敛与级数的和的逻辑顺序;乱用比较审敛法;误认为比值审敛法是充要条件等等.文中就每种错误给出了相应的例题,对错解进行了分析,最后给出了正确解法.

摘要：二重积分是多元函数积分学的基础,二重积分的计算是比较开放的.针对一道二重积分的题目进行探讨,指出可以将其直接转化为二次积分计算,也可以先利用奇偶函数在对称区域上的积分性质将其化简,然后再转化为二次积分计算,还可以借助于平面图形的形心公式计算等共5种计算方法,并且就每种方法的使用技巧及使用范围进行了说明,进而培养学员的发散思维.