摘要：悬索桥受自身灵活性高但不够坚固的特性影响,其抗风能力相对较弱,当风速达到一定规模时,桥体可能会发生抖振、颤振甚至坍塌。研究了一类单自由度分段光滑的悬索桥模型受到风载荷作用时的动力学特性,数值模拟出系统在不同参数下的分岔图,吸引子和吸引域,得到丰富的多稳态现象。利用打靶法计算出系统的不稳定周期轨道,观察包括内部激变、边界激变在内的激变动力学现象。数值研究结果说明:同样的系统参数下可能出现多个运动状态,甚至出现从不稳定的周期运动状态直接跳跃到混沌的运动状态的现象,这在实际建造设计、安全性检测以及失效预警过程中需要注意或者避免。

摘要：考虑一类单自由度1/4非线性车辆悬架系统,根据Floquet理论得到周期运动的Floquet乘子用于判定其稳定性;并得到Lyapunov指数用于刻画混沌运动的性质.揭示了系统中一种新的滞后分岔:滞后环由一条稳定的周期轨道、一条不稳定周期轨道和一条周期轨道的倍化序列构成.其中周期轨道的倍化序列在滞后环的边界已经形成混沌轨道;因此随参数改变在该滞后环边界将产生一条稳定周期轨道与一条混沌轨道之间的跳跃现象.并且,若周期倍化序列形成的混沌轨道在滞后环边界处与不稳定周期轨道接触,混沌轨道将产生边界激变而突然消失,并跳跃至另一条稳定的周期轨道.根据线性增益控制法,实现了滞后环内部的多稳态控制,包括从大振幅周期3轨道控制到小振幅周期1轨道,以及周期1轨道控制到混沌轨道.本文研究结果可为车辆悬架的动力学设计提供理论参考.