摘要：以公路单心圆压强隧道为研究对象,考虑复连通物体的位移单值条件以及径向正应力和径向位移在接触面上均保持连续,推导出两种衬砌的径向正应力、周向正应力和轴向正应力的解析解。理论分析表明:(1)当体力为常量时,对于平面应力和平面应变两种情况,假如边界形状和外力都相同,则在该平面内的应力分布将是相同的,且不包含各向同性材料的弹性常数(即弹性模量和泊松比);(2)在二次衬砌外半径所在的圆周上,周向正应力和轴向正应力都会突现应力异常,导致第一类间断点中的跳跃间断点;(3)当初支衬砌与二次衬砌的材料弹性参数相同时,不存在跳跃现象;(4)塑性屈服的始端首先出现在二次衬砌内侧,并被周围的弹性区域约束。推导的完整应力公式可为分析公路单心圆压强隧道的接触特性提供参考。

摘要：针对现有固体火箭位移响应未完整求解的情况,对延迟时间进行杜阿迈尔卷积定积分,可推导出固体火箭的位移响应。将火箭在动力倒飞及软着陆的位移响应和发生时间进行逐一比较,获得位移冲击谱和最小发生时间。研究结果表明:在动力倒飞阶段,无量纲的火箭位移响应不会恒等于0。在软着陆阶段,无量纲的火箭位移响应有可能恒等于0;当脉冲冲击持续时间较短时,火箭位移响应最大值发生在冲击作用结束以后的软着陆阶段;当脉冲冲击持续时间较长时,火箭位移响应最大值发生在冲击作用范围内的动力倒飞阶段;火箭的位移达到最大值时,相应的发生时间不是唯一的,存在多个发生时间使位移取得最大值;火箭位移响应最大值的计算结果与实验数据之间的相对误差为-9%~7%,火箭位移最大值发生时间的计算结果与实验数据之间的相对误差为-6%~8%。

摘要：采用符号函数和分段线性方法,推导干滑动摩擦力作用下单自由度系统的自由振动通解,分析了滑块的运动特性,运用动能定理对解析解进行了严格证明,然后通过Matlab数值仿真和滑块在花岗岩上的滑动试验进行验证。结果表明,干滑动摩擦单自由度系统中的滑块运动是一个具有线性衰减振幅的简谐运动;理论计算得出的滑块位移曲线中所有较高点形成上包络直线,所有较低点形成下包络直线;数值仿真和滑动试验结果与理论值非常接近,验证了所推导的位移解析解的有效性。干滑动摩擦单自由度系统自由振动通解的构建有助于求解该类系统的强迫振动通解。