摘要：理论上量子算法可高效破解基于整数分解类和离散对数类等经典数论假设的密码体制;近年来量子计算机的研制进展迅速,使经典公钥密码面临现实威胁.因此,设计后量子密码系统是当前密码学研究以及标准制定中的重要课题.其中以后量子密钥交换协议的需求最为迫切,因此成为近年来的热点研究方向.本文主要关注基于格上的计算困难问题,LWE,环LWE和模LWE设计的后量子密钥交换协议,尤其是最基础的无认证密钥交换协议,包括BCNS15,NewHope/NewHope-Simple,Prodo,***等.本文将介绍这些协议中的关键技术,参数选取,以及通信量,计算效率和安全性等指标.

摘要：单向函数的存在性是密码学的最基本假设,也是绝大多数对称密码学算法的充分必要条件.作为一个计算复杂性问题,单向函数可以用来构造伪随机产生器进而构成流密码算法,或是在伪随机产生器的基础上进一步构造伪随机函数和伪随机置换从而用作分组加密算法.规则单向函数是一类具有特殊结构的单向函数,该函数的每个像都有相同个数的原像.基于单向函数的密码学组件(如伪随机产生器)构造研究主要有两种思路:一是从任意单向函数出发来设计组件,其优点是具有通用性,不需要使用单向函数的特有结构;另一种是从具有特定结构的单向函数(比如单向置换、规则单向函数等)出发来设计组件,其优点是构造出来的密码学组件效率较高(比如种子长度更短、单向函数调用次数更少等).学界一直感兴趣于怎样在两者之间取得折中:即寻找既能够适用于范围更广的单向函数、又具有高效性的构造方法.本文提出了弱规则单向函数的概念,规则单向函数仅是弱规则单向函数的一种特殊情况.如果一个函数不是弱规则函数的话,那么这种反例的构造需要人工刻意设计.本文进一步通过具体构造说明,基于规则单向函数的密码学组件构造(伪随机产生器)可以推广至基于弱规则单向函数的情况.与HILL型产生器相比,基于弱规则单向函数的伪随机产生器构造兼具种子长度更短和保持安全性的优点.基于弱规则单向函数的通用单向哈希函数构造则推广了学界基于未知规则单向函数构造的研究工作,具有密钥长度为O(nlogn)、输出长度为Θ(n)的特点.

摘要：重点回顾基于单向函数的伪随机产生器,以及通用单向哈希函数的研究现状,介绍相关研究的最新进展,并对通用单向哈希函数设计方法给出系统性阐述。单向函数蕴涵伪随机产生器是密码学中的基础问题,是现代密码学的基础。单向函数可以用来构造伪随机产生器进而构成流密码算法,或是在伪随机产生器的基础上进一步构造伪随机函数和伪随机置换从而用作分组加密算法。随机迭代技术被提出并经精练后,可用于基于规则单向函数的伪随机产生器设计。单向函数蕴涵通用单向哈希函数是现代密码学最核心的基础理论之一。关于通用单向哈希函数可以基于任意单向函数构造而来。通用单向哈希函数的应用包括基于最小假设的数字签名、Cramer-Shoup加密体制、统计隐藏承诺体制等。