摘要：为了研究三次加权Lupas q-Bezier曲线表示圆锥曲线,讨论了三次加权Lupas q-Bezier曲线是圆锥曲线的充要条件和分类情况.首先得到三次加权Lupas q-Bezier曲线退化成二次加权Lupas q-Bezier曲线的充要条件的,接着采用Wachspress坐标表示三次加权Lupas q-Bezier曲线,得到三次加权Lupas q-Bezier曲线是圆锥曲线的几个充要条件;进而得到三次加权Lupas q-Bezier曲线的形状不变因子,及其表示圆锥曲线的分类情况.特别地,通过引入Wachspress坐标,得到三次加权Lupas q-Bezier曲线表示圆锥曲线的本质几何条件.数值实验显示,用三次加权Lupas q-Bezier曲线表示的圆锥曲线可通过选择不同的形状参数来灵活地调整曲线的类型和形状.

摘要：在多粒度粗糙集模型中,粒度选择总是与正域有关.由于全体标记确定对象集上的分类过细,落入正域的对象很少或为空集,导致正域约简方法可能丢失大量信息甚至失效.为了克服这一缺陷,文中提出基于局部广义多粒度粗糙集的多标记最优粒度选择方法.首先,引入广义局部多粒度粗糙集的相关概念,通过设置信息水平参数,对单个标记的对象集合进行近似.然后,通过定义多粒度多标记信息系统的粒度质量,给出粒度重要性.最后,设计最优粒度选择的启发式算法,并通过实例验证文中方法的有效性.

摘要：为了得到具有更好性质的Lupa?q-Bézier曲线的递归求值算法,通过应用Pascal-type关系和重新参数化,构造具有显式矩阵表示的de Casteljau算法,并得到具有对称性质的Lupa?q-Bézier曲线.首先,利用Pascal-type关系构造具有显式矩阵表示的de Casteljau算法,该算法具有经典Bézier曲线的de Casteljau算法的3个性质;然后,通过重新参数化调整Lupa?q-Bézier曲线上点的分布,得到具有对称性质的Lupa?q-Bernstein基函数和Lupa?q-Bézier曲线,给出重新参数化后Lupa?q-Bézier曲线的一种矩阵累乘的递归生成方法.另外,从应用角度给出了用一条Lupa?q-Bézier曲线逼近2条光滑拼接的Bézier曲线的数值实例,进而验证了文中算法的有效性.

摘要：h-Bézier曲线是具有形状参数的广义Bézier曲线.为了拓展h-Bézier曲线表示能力,通过增加正实数权因子构造有理h-Bézier曲线,可精确表示圆锥曲线.首先定义有理h-Bézier曲线,分析曲线的基本性质;然后推导曲线的升阶公式、de Casteljau算法,以及二次有理h-Bézier曲线与二次有理Bézier曲线的互化;分别从代数和几何的角度,讨论了二次有理h-Bézier曲线表示圆锥曲线的分类情况.另外,还给出喷泉和拱门的造型实例.结合文中的数值实例,显示了有理h-Bézier曲线相比h-Bézier曲线和经典有理Bézier曲线的造型优势和灵活性.

摘要：分别在完备和不完备形式背景下提出了三支区间集概念格模型,然后讨论对象诱导的三支区间集概念格与区间集概念格之间的关系,证明由区间集概念得到对象诱导的三支区间集概念的充要条件,并设计相应的算法。最后讨论对象诱导的三支区间集概念与经典概念之间的联系,证明由经典概念得到对象诱导的三支区间集概念的充要条件,并设计相应的算法。

摘要：属性约简是概念格理论的研究重点内容之一。通过将粗糙熵引入概念格理论中,定义了一种粗糙熵约简。首先,基于所有概念外延定义了形式背景的粗糙熵,并分析了它的性质;其次,定义了形式背景的粗糙熵约简,并揭示了粗糙熵约简与概念格约简之间的关系;在此基础上,基于属性重要度设计了计算粗糙熵的启发式算法,并通过实验验证了该算法的有效性。