摘要：对于非参数回归模型 :Yi=g( ti) + εi,i=1 ,… ,n,其中 {ti}为固定设计点列 ,{εi}为 α-混合的平稳序列 ,该文建立了回归函数 g( t)的小波估计并研究了其相合性。

摘要：考虑如下的半参数回归模型：Ｙｉ＝ｘＴｉ十ｇ（ｔｉ）＋εｉ（０≤ｉ≤ｎ）其中｛εｉ，０≤ｉ≤ｎ｝和｛εｔ，０≤ｔ≤ｎ｝有相同的联合分布，｛εｔ，－∞＜ｔ＜∞｝是具有零均值和有限方差δ２的严平稳α－混合时间序列．本文构造了上述模型中β，ｇ（ｔ）和ρ２的局部多项式估计，在适当的条件下，得到了估计的渐近正态性和收敛速度．在一定的假设下，β的估计是自适应的，而且ｇ（ｖ）（ｔ）（ｇ（ｔ）的第ｖ阶导数）的估计的收敛速度是最优的．

摘要：为了探究固定设计下具有α-混合相依误差的非参数回归模型的估计理论,基于多样式样条方法对均值函数进行了估计,利用残差构造了方差函数的样条估计。在一般假设条件下,均值函数估计量和方差函数估计量具有相同的一致收敛速度。数值模拟结果显示:基于贝叶斯信息准则下的样条估计优于赤池信息准则下的样条估计和局部线性估计。

摘要：考虑非参数方差模型Yi=σ(xi)εi,i=1,2,…,n,其中xi是固定设计点列,{εi}是严平稳α-混合序列.该文利用小波方法构造了方差函数σ2(x)的估计量,在设定的假设条件下,讨论了其小波估计的有偏性、方差和相合性.