摘要：《音乐艺术》1990年第4期刊载了应有勤、孙克仁二先生的近作《比三分损益更早的律制》一文。文章以谐音理论探讨了上古时期人们的音律观念,这同他们在《口弦的综合考察》的(载《中国音乐学》1988年第2期)、《论东方民族乐律的不确定性》(载《中国音乐学》1987年第3期)等系列论文一道。

摘要：引言我国明代律学家朱载堉在《律学新说》中提到:“《虞书》、《周礼》有听律之官,无算律之法。典同所谓数度,为乐器言之。”律学界前辈吴南熏认为:唐、虞以后,直至西周末,律学的改进,未载明朝代,除旋宫法外,很少议及乐律的定法。《吕氏春秋·古乐》也只提了“

摘要：在一个八度之内的十二律中(含出发音,不含比出发音高八度的音),三分损益律所生出的十二律,与五度相生律上行五度所产生的律,是完全一样的;而五度相生律下行五度所产生的律,在三分损益律中是没有的。

摘要：西汉京房开创在三分损五十二律之后继续生作，以求得到回归黄钟的结果，他共得六十律，之后，南朝钱乐之共计算三百六十律，但他们都没有得到回归黄钟的结果。赵宋光指出，第665次生律所得音律与黄钟律的误差更小，是一个新的里程碑。本文指出，用三分损益法不可能最终回归黄钟，但继续生律可期望得到误差越来越小的结呆，关键是要找到准确的生律次数。本文提出一种分数逼近法，可得到误差越来越小的生律次数及其误差的音分值。

摘要：荀勖制定笛律,引起后世众多关注,吕才制作尺八,后世无人研究,究其原因,荀勖"笛律"《宋书》《晋书》记载甚详,而吕才所设计的"尺八",新旧《唐书》的记载寥寥数语,无法得其要领。对尺八缺少研究,是因为文献无记载而无法研究,并不意味对尺八制作工艺的研究无意义。本文欲从荀勖"笛律"设计的"泰始笛"与吕才所设计之"尺八"的异同,从文献分析入手,结合自己六十余年箫笛制作实际,提出对尺八进一步研究的设想和制作验证的新方法,冀望能与同好群策群力,进一步解开泰始笛和尺八制作的历史谜案。

摘要：笔者在琴律研究过程中曾发现了我国古琴音乐的律制由纯律转向三分损益律的趋向,因而提出了对于琴律历史分期的初步看法(详后)。《音乐研究》1991年第四期发表了王迪同志的《有关古琴律制的断代问题》一文(以下简称“王文”),就此文标题所示的问题和我商榷。但《王文》中有不少篇幅文字似与其文章命题无关,本文仅从琴律历史分期的角度再谈我的看法。