摘要：已有的用于构造过渡曲线的ph曲线均为五次,不仅次数高,而且相关参数的确定要涉及复杂的非线性方程组.通过引入次数较低的三次ph曲线,以避免在CAGD中出现以上问题.首先利用三次ph曲线控制多边形的边角几何特征,结合其曲率的导数表达式得到三次ph曲线曲率单调递增的充分条件;基于该条件,讨论如何使用三次ph曲线来构造相包含关系的圆弧间G2连续过渡曲线,分别计算了圆心距的取值范围以及证明了过渡曲线存在的唯一性,并给出曲线生成的算法步骤.通过实例与已有方法进行比较,其结果表明了该方法的有效性和实用性.

摘要：通过加入参数节点离散B啨ｚｉｅｒ曲线 ,根据原B啨ｚｉｅｒ曲线的始末端点及其切向量 ,加入节点构造一条G1 连续的三次ph样条曲线 ,以此作为原B啨ｚｉｅｒ曲线的逼近曲线 ,并进一步产生等距线

摘要：为推广三次ph曲线的实际应用,研究在给定3个平面型值点条件下的三次ph曲线构造方法.三次ph曲线具有鲜明的几何性质和代数特征,采用平面参数曲线的复数表示方法,三次ph曲线的充分必要条件被表述为复代数系统.通过对给定型值点进行参数化,将复代数系统转化为一元二次复方程,求解方程即得三次ph曲线的控制顶点,从而得到2条构造曲线.应用该方法对模拟给定的若干平面型值点数据进行实验,比较了均匀参数化、弦长参数化、弧长参数化方法的不同效果,并计算弧长、弯曲能量、绝对旋转数来选取最优构造曲线.实验结果表明,该方法有效且易于计算,可应用于三次ph样条构造.