摘要：瞬变电磁三维时域有限差分(FDTD)正演的网格剖分受最小网格尺寸、时间步长、边界条件、目标尺寸、模型尺寸等的影响,结构化网格一直存在最小网格尺寸受限于异常目标尺寸的矛盾;尽管非均匀网格能够在保证模型尺寸的前提下尽可能的降低网格数量,但由于Yee网格结构的限制,非均匀网格不能无限制的扩大单一方向的尺寸,这是为了避免边界网格区域出现长宽比过大的畸形网格,影响计算精度甚至导致结果发散.在非均匀网格剖分的基础上,本文提出了瞬变电磁三维FDTD正演的多尺度网格方法,即首先使用较大尺寸的粗网格进行第一次剖分,然后在希望加密的区域进行二次剖分,使计算域中包含粗、细两套网格.尽管细网格包含在粗网格内部,但其具有Yee网格的全部属性,因而可以在网格中设置不同的电性参数模拟不同形状的目标.基于Maxwell方程组推导了细网格内电场和磁场的迭代公式,基于泰勒展开给出了设置粗、细网格后产生的内部边界条件,使电磁场的传播在粗、细网格和时间步进上得到统一.采用均匀半空间中包含三维低阻异常的经典模型和三维接触带复杂模型进行精度验证,发现多分辨网格方法计算结果满足精度要求.使用"L"型异常模型计算采用多分辨网格方法和不采用多分辨网格的传统FDTD方法对比计算效率,发现多分辨网格算法能够显著提高计算效率,并能够保证计算精度.

摘要：内蒙古白云鄂博大型稀土-铌-铁矿床历经近70年开采,浅部铁矿资源已开发殆尽,亟需寻找深部资源.利用电磁法摸清主矿和东矿深部矿体连接状态及赋存特征对进一步认识白云鄂博成矿模式和寻找深部接替资源意义重大.然而,该区复杂的构造、地层、岩性、地形等条件给电磁法勘探带来极大挑战.采用数值建模与模拟手段对关键观测要素进行分析有助于勘探设计和数据解释.本文以白云鄂博主东矿及其结合部位为主要研究区域,基于已有地质、钻孔等资料,构建了主东矿三维地电模型,利用时域矢量有限元算法开展了电性源短偏移距瞬变电磁法(SOTEM)三维数值模拟,并重点分析了矿坑地形对观测数据的影响程度以及不同收发装置下的深部矿体的三维电磁学响应特征和探测能力.结果表明矿坑地形会导致SOTEM电磁场响应值升高,在主矿西侧布置发射源,更有助于实现对连接部位下方铁矿体的有效探测.该工作可为今后野外实际观测中工作参数优选和数据解释提供依据.

摘要：为验证孔内多点源地面三维观测方法的有效性,通过孔内多点源地表电位场理论公式推导、有限差分数值计算研究了多种地电模型的地表响应。结果表明,钻孔内多点源直流电阻率三维观测思路可行,能够很好地识别地下异常体的平面位置及电阻率高低。可见在工程勘察中,可以在钻孔内布置多个点电源地表三维观测,判定钻孔附近地下岩土层结构及含水区分布情况,为钻孔周围的勘察空白区提供补充,丰富工程勘察资料。

摘要：海洋可控源电磁法(MCSEM)三维正反演理论现如今已经成为地球物理学研究的热点和难点之一,准确、高效、稳定的正演计算是实现快速反演计算的基础.三维正演数值模拟技术的发展已相对成熟,一些学者已将研究如何提高正演计算效率的目光转移到研究如何提高线性方场组的计算速度.为了提高MCSEM的三维正演问题的计算效率,本文首先从频域三维海洋电磁控制方程出发,然后利用Yee氏交错网格有限体积法在三维空间离散方程组,并施以第一类Dirichlet边界条件获得大型稀疏复系数线性方程组,最后引入3种不同几何多重网格迭代算法求解该线性方程组.为了检验GMG算法的正确性,通过建立一维层状油气模型,将3种GMG算法计算结果与Kerry Key等开发的二维开源程序MARE2DEM计算结果进行对比,两种程序求解电场分布的曲线能够很好的吻合,表明GMG算法能正确求解海洋电磁正演问题,且两种程序求解的相对误差数量级在1以下,表明GMG算法具有较高的求解精度.为分析GMG算法的计算效率,我们首先想要模拟出一个更加真实的海洋地下环境,将沉积(背景)层电阻率设计为三轴各向异性,然后在此环境中建立三维海洋油气油气模型,实现MCSEM三维正演计算.通过改变网格数,实施3种GMG迭代算法与GCROT迭代算法求解,结果表明:GMG算法求解三维海洋可控源电磁正演问题算法稳定,计算效率高.GMG算法作为Krylov子空间迭代算法的预条件器求解三维海洋可控源电磁正演问题,不仅能加快求解速度,而且能提高算法的稳定性.

摘要：为了应用时间域电磁法进行深部勘探,需要计算大尺度模型的晚时时域响应.本文将待求解的电磁响应分解为一次场和二次场之和,实现了波形为拟高斯脉冲的大功率脉冲源激励的一次场的计算.对于三维异常体产生的二次场,采用基于非均匀步长交错网格的时域有限差分(FDTD)和非等时步长的迭代算法求解,在层状介质模型的上阶跃响应计算结果对比以及与积分方程计算的瞬断响应结果对比验证基础上,实现了大功率脉冲源激励下晚时时域电磁响应的计算.通过设计一个简单异常体的三维模型,采用电偶极源脉冲电流激发,计算的时间域响应很好的揭示了大功率脉冲源激励的场在地中随时间扩散,以及三维异常体产生的异常场并二次扩散的过程.

摘要：长接地导线源的一维解析解可以通过对电偶极源解沿导线方向积分获得,而三维模型中则难以直接加载。这里将长接地导线源看作多个电偶极源的组合,利用交错采样有限差分法,进行了直接计算电场总场的有限长接地导线源电磁场三维正演研究,并验证了算法的正确性。正演模拟时为消除场源奇异性,用电流密度呈伪delta函数分布的等效源来代替点源。

摘要：近几十年来,地面物探在工程勘探与开发中取得了重大进展,然而地面物探在艰险山区进行勘探时,存在工作效率低、测线设计受地形限制较大等问题。航空物探在空中采集数据的方式在复杂地形条件下愈显优势,可为复杂区域的工程勘探提供新的解决方案。Mobile MT是近年来国际上提出的一种新型的天然源航空电磁法,该方法结合大地电磁法和航空电磁法,采用航空平台测量三分量磁场(H_(x),H_(y),H_(z)),地面布设基站测量水平电场信息(E_(x),E_(y)),以此来推断地电结构。由于实际的大地模型为三维地电模型,因此需要开展Mobile MT三维正演研究,以探寻该方法针对异常地质体的响应特点,为其在实际工作中的数据解译提供理论基础。

摘要：全球电磁感应测深方法能获得地球深部电导率结构分布,目前被广泛应用于地球内部结构与热状态研究.地磁台站与地磁卫星观测的电磁感应数据为时间序列信号,在时间域分析全球电磁感应数据,特别是分析频谱极宽的磁暴脉冲响应,具有天然的优势.然而,当前的全球电磁感应数据解释技术一般在频率域进行,缺少时间域中的研究成果.为了弥补缺少时间域全球电磁感应数据解释方法的问题,本文开发了一种基于磁场矢量势的全球电磁感应时间域三维有限元并行正演求解方法,具备高精度快速计算源于地球外部时变电流源的地球感应电磁场时间序列的能力,特别适合于计算与分析频谱极宽的磁暴脉冲电磁感应时变响应.首先,建立基于磁场矢量势的全球电磁感应时间域微分控制方程,结合磁层外部电流源的物理属性建立边界条件和初始条件,从而构建出全球电磁感应时间域初始边界值问题.然后,利用四面体矢量有限元技术和无条件稳定的隐式后退欧拉公式,分别实现磁场矢量势的空间域和时间域离散,进而获得不同时刻的实系数大型有限元线性方程组,借助于高性能并行直接求解器,快速高精度地求解不同时刻的磁场矢量势与感应磁场.最后,利用理论模型验证本文算法的正确性.利用Dst磁暴环电流指数建立的时间域电流源与真实地球三维电性模型,研究"澳科一号"后续卫星200 km轨道对中国和澳大利亚下方地幔转换带高导体的探测能力,结果表明这些地幔转换带异常体在200 km卫星轨道高度能产生明显异常.综上所述,本文开发的时间域全球电磁感应方法不仅具备精确快速计算全球感应电磁场时间序列响应的能力,还能为反演与解释"澳科一号"等我国地磁卫星观测数据提供技术支持.

摘要：大地电磁正演线性方程组求解的主要加速手段有并行技术和多重网格技术.传统的几何多重网格(GMG)方法依赖于均匀嵌套的正交网格,处理带跃变系数的问题时存在一定缺陷,且对各向异性问题需采用半粗化、线/面磨光等策略特殊处理,限制了GMG方法的应用.本文提出一种基于非均匀网格的外推瀑布式多重网格方法(EXCMG),快速求解三维大地电磁各向异性有限元正演形成的大型复线性方程组.首先,对库仑规范下电磁耦合势满足的向量Helmholtz方程,由Galerkin加权余量法推导有限元离散系统,得到大规模、稀疏、复线性方程组.然后,从最密的非均匀正交网格出发,逐层粗化得到一系列嵌套网格;借助Richardson外推及Lagrange二次插值技术,设计非均匀正交网格下全新的多网格延拓算子;利用前两层网格上的数值解,构造下层密网上有限元解的高精度逼近,作为多网格磨光算子——复数域不完全LU分解预处理稳定双共轭梯度算法(BiCGStab)的迭代初值,加速收敛.最后,通过典型地电模型验证算法的精度和效率.数值实验表明,本文提出的算法适用于较宽频带,加速效果明显,相较于预条件BiCGStab方法,求解效率提升数十倍.本文算法能够求解上亿自由度的超大规模、强各向异性问题,且求解问题的规模越大,算法效率优势越明显.EXCMG算法有望在其他地球物理领域得到应用.

摘要：为了研究地-井瞬变电磁响应特征,获得不同井位低阻薄板异常体的响应规律:首先采用交错网格有限差分技术离散二次场满足的频率域赫姆霍兹方程;然后结合虚框叠加等效和虚拟界面法将发射源和接收位置扩展到任意层位,解决了全空间背景格林函数的计算问题;之后利用MUMPS求解器求解频率域二次场,再经过余弦变换,获得井中任意位置的瞬变电磁响应;最后采用三维模型对本文算法的正确性进行验证,设计了均匀半空间和嵌入低阻薄板的三维模型,获得垂直磁场的三维分布,分析均匀导电半空间中低阻薄板对地-井瞬变电磁三维响应的影响特点。结果表明:本文三维地-井瞬变电磁计算方案的计算精度与前人基本相同;水平导电薄板的存在主要影响板体附近及穿过薄板的井中瞬变响应,最大的特点是在异常体位置附近的中期时间道响应出现变号现象。本文的研究为定性解释地-井瞬变电磁法异常提供一个技术手段,也为地-井瞬变电磁三维反演奠定基础。