摘要：HPM视角下的数学教学设计正在引起越来越多中学数学教师的兴趣，但这种教学设计是建立在有关历史研究基础之上的．最近，一位初中数学教师希望开发一个有关三角形的HPM案例，希望笔者能够提供有关的历史材料，这促成了本文的撰写．

摘要：教学目标1．通过探索三角形的内角和定理，建立数学模型．应用模型解决n边形的内角和等于（n-2）×180°等。

摘要：1教材说明人教版八年级上册第十一章“三角形”第2节“与三角形有关的角”(第1课时)。2重难点三角形内角和定理的探索。3教学目标学会用多种方法证明三角形内角和定理,理解各种方法的证明思路。4教学设计环节1定理引入以泰勒斯研究三角形镶嵌问题⑴为起点,利用“几何画板”动态演示三种三角形可以无缝拼接成平面。由于无缝拼接意味着拼接角的和为360°,三角形的每个内角在如图1所示的拼接方式中,均用了两次,由此可推算出,三角形的内角和应为360°的一半。

摘要：一、先看课题,在自己已有的经验和教训的基础上独立思考备课时不应急于看教材或参考任何资料,而是自己先回想：本节的知识点有什么？学生已经具备了哪些要关的知识及经验？重点是什么,难点又是什么？如何引课？如何突破重、难点？如何设计例题及习题？通过这一系列完全独立自主的思考很容易激发自身内在的潜能,产生教学设计中自己独创的闪光点。

摘要：根据建构主义观点，学乍的学习是在已有知识经验基础上主动建构的过程，因此，在教学过程中搭建让学生自主探索的平台就显得尤其重要．这里是“一角形内角和定理”（第一课时）的教学设计，笔者以此说明如何通过有效的预设，让学生更好地牛成新的知识．

摘要：教学内容北师大版《义务教育课程标准实验教科书数学》八年级下册第六章第五节。学情分析从八年级下册第六章内容开始，正式使用规范的数学语言进行推理说明，本节是在学生经历了大量的简单说理类问题的学习过程后，又在“推理、定义与命题、平行线的识别和性质”等内容的学习基础上，探索三角形内角和定理的证明方法，并运用它进行较为复杂的说理证明，加强逻辑思维能力的训练和培养。

摘要：三角形内角和定理的证明，在中学教材中，被认为是“显然可以证明的”数学定理．其实，证明这个定理是相当艰难的．在探索这个定理的证明过程中，矛盾的产生不仅诞生了一个新的数学分支——非欧几何，同时也引发了数学界的一次思想解放，使得数学走在物理学前面几十年．可见，探究该定理的证明过程、揣摩其思想，要比直接得出结论重要的多．新课改后，这节内容安排到八年级下册中．教学中，我们加强了学生动手操作环节，鼓励学生大胆探索除常规方法外的更多方法，同时对该节教学内容也进行了调整，本文作一介绍．

摘要："三角形内角和定理"是平面几何学中最重要的定理之一,不仅有着非常悠久的历史,在几何学习中也起着承上启下的作用.其内容最初是在人教版数学四年级下册的第5章,同小学其他学习方法一样,从画图、测量以及剪拼等实践方法操作得出结论;初中阶段初学此课题,是源于人教版数学八年级上册11.2.1《三角形的内角》一课,深入学习、验证了"三角形内角和定理",教材借助于拼合模型,利用平行线的性质,通过作辅助线平移角的方法进行了证明.笔者借助于原有教学基于"三角形内角和"已有的历史素材,在HPM视角下进行教学设计.

摘要：在沪教版初中数学教材中，“三角形内角和”是七年级第二学期“三角形”一章第二节的内容．课标要求：经历操作、归纳和说理论证的过程，理解和掌握三角形的内角和性质，并会进行计算和实际应用．课堂上一般是将三角形纸片的三个角撕下来拼一拼．但这一操作方法与后面的说理方法的关联较弱，即所添辅助线是如何想到的？对照数学教学的三重境界——“知其然”、“知其所以然”、“何以知其所以然”，显然最后一重境界是缺失的．实际上，从教学的角度看，这也是欧几里得《几何原本》的缺点．18世纪法国数学家克莱罗在《几何基础》中为三角形内角和定理补足了第三重境界，创用了今天所说的“橡皮筋设计法”．

摘要：课堂教学改革的有益尝试隆德中学靳少华课堂教学改革的目的是想方设法让学生在迫切需要下学习，并设计好教学层次训练，让学生动脑、动手、动口，在教师指导下尝试归纳，巩固练习，掌握所学的知识，开发智能，力求大面积提高教学质量．我在搞好课堂常规教学的基础上，学习...