摘要：在计算机辅助几何设计中,带形状参数三角B样条曲线已经是个热点问题,然而通常定义的带形状参数的曲线曲面中的参数是全局性的,不能局部调整曲线曲面的形状且是C^2连续,为了更好地控制和调整曲线曲面,构造了带局部形状参数的代数三角样条曲线曲面,简称为AT-spline.同时讨论了该曲线曲面的一些重要的性质,这种曲线不仅具有三角多项式的性质,同时具有局部可调性,可很好的表示曲线曲面.当-2≤λ_i,μ_i≤1时,带参数的AT-Spline曲线满足G^1连续,如果两个相邻曲线中的参数μ_i=λ_(i+1)或μ_i=λi=μ_(i+1)=λ_(i+1)时,则带参数的AT-Spline曲线C_4(λ_i,μ_i;u)满足C^1∩G^2连续.同时还构造了旋转面,讨论了形状参数对旋转面的外形的影响并给出了实例,从实验结果来看,显示了该方法的有效性.

摘要：带形状参数的样条曲线曲面是外形设计的重要方法,形状参数不是全局性的就是局部的,大多数仅考虑参数连续性.为了更好地修改和调配曲线曲面,构造了满足几何连续的带两类形状参数的代数三角样条曲线,简称为ATB-spline.这种曲线不仅具有普通三角多项式函数的性质,还具有全局和局部的可调性.两类形状参数在给定的范围内取值时,带两类形状参数的ATB-spline曲线满足一阶的几何连续;当两个相邻曲线中的形状参数取特殊值时,带两类形状参数的ATB-spline曲线满足不同性质的连续.利用曲线的性质构造了旋转面,讨论了两类形状参数对旋转面外形的调配并给出了实例.该曲线还可精确表示椭圆曲线.上述结果表明该方法构造的曲线是有效而实用的,并具有交互性.