摘要：提出一种用分片代数曲面构造三角曲面片的方法,利用具有公共边的2个三角形区域的4个顶点的函数值以及公共边2个端点的外法向量来构造一个二次曲面V(g)和一个截面V(h),其交V(g,h)即为2个三角曲面片的公共边界曲线.对每个已确定了边界条件的三角片内部进一步划分成3部分,每部分各自定义一个三次代数曲面.这3个三次代数曲面不仅在其交线处光滑拼接,而且分别沿三角形的边界与V(g)光滑拼接,从而构成一个具有GC1连续性的分片代数曲面.对于只属于一个三角片的边界留有一个自由度,可对曲面形状加以控制.

摘要：针对逆向工程中三角曲面片逼近过程遇到的曲面片内部点不足问题 ,提出了一种基于局部三角 Bézier曲面片逼近的点插补算法。其思想是先在缺点的三角网格局部构造一个具有足够内部点的扩大三角形 ,然后以扩大三角形为基础构造一张三角 Bézier曲面片 ,最后通过曲面片上取点的策略补出三角网格中所缺的点。实验表明 ,用该算法插补所得的点 ,不仅精度比较高 ,而且分布也比较均匀 。

摘要：在三角形域上构造对边界曲线和跨界导数插值的三角曲面是计算机辅助几何设计和计算机图形学等领域中的基本问题.此类问题称为三角形域上的超限插值问题.对现有三角形域上的超限插值方法进行了综述,并对现有三角形域上的超限插值方法以具体实例进行了比较.最后讨论了现有三角形域上的超限插值方法中有待进一步解决的问题.

摘要：本文给出一种构造C^2光滑参数三角曲面片的方法,所生成的三角曲面片插值空间R^3中的三个已知点,并以这些点处的已知法向量为三角曲面片在相应点处切平面的法向量。在本文给出的方法中,需要的所有Bezier点均可通过简单的代数显式公式求出,并且Bezier点的个数被减少,为在微机上产生复杂插值曲面打下了较好的基础。