摘要："线性系统的几何理论"是将线性系统的动态分析转化为状态空间中相应的几何问题。这种几何方法的特点是简洁明了,避免了状态空间中大量繁杂的矩阵推演计算。拟从核空间、象空间、不变子空间入手,给予它以直观的诠释。目前,几何理论已广泛应用于系统分析与综合中,特别是Robust调节器设计有关定理证明,自始至终都使用了核空间、象空间的概念与计算方法。

摘要：据报道,兰州大学信息科学与工程学院阎石教授课题组在复杂系统建模与控制研究中取得新进展。相关成果发表于控制领域国际期刊《IEEE自动控制汇刊》上。当下,经典不变子空间概念已广泛应用于线性时不变系统的模型辨识与降阶、可控性与可观性分析,以及状态反馈与观测器设计等领域。然而,不变子空间仅能表征单一矩阵特性,针对由多变量状态矩阵描述的机器人、无人机等复杂控制系统,不能揭示系统模型结构的本质特性,难以有效应用于复杂控制系统的分析与控制。

摘要：对于混合值逻辑控制系统,提出确定一个正则子空间的补空间的充分必要条件.对于正则子空间已有的判别准则,给出新的证明,并提出构造补空间的新方法.对于子空间,设计计算其友好子空间的新算法,引入没有正则性假设的不变子空间的概念,获得判别不变子空间的一系列充分必要条件.