摘要：基于模拟植物生长算法(PGSA),提出了一种求解丢番图方程的通用性智能算法。在该算法中,按照L-系统进行三次分型后得到植物初始生长点,将丢番图方程解空间作为植物的生长环境,建立以生长规则为基础的植物系统演绎方式和以植物向光性理论为基础的概率生长模型。通过对典型问题的求解,表明模拟植物生长算法具有搜索精度高,求解稳定性强的特点,本算法尝试改变目前丢番图方程"一种方程一种解法"的研究状况。

摘要：近年来,一方面丢番图方程本身有了重大的发展,最著名的就是***利用椭圆曲线证明了Fermat大定理;另一方面,丢番图方程对代数数论、有限群论、组合设计与图论等相关学科又产生了重要的应用,例如这些相关学科中的许多重要问题的解决均可归结为某些丢番图方程的求解。

摘要：本文给出了丢番图方程《x3+p2qy3+pq2z3-3pqxyz=M(M=1、2、3) ,其中p与q为某整数且q>p>0,pq无平方因子》的全部整数解 。

摘要：在文献[8]中,Li研究了一个关于Smarandache乘法函数Dm(n)的丢番图方程,并且给出了方程的全部正整数解.本文首先指出文献[8]中的错误,然后利用Ljunggren和Nagell关于方程(xr-1/x-1)=yq的深刻结论,给出了该类Smarandache乘法函数方程的一些正整数解.

摘要：该文提出一种适用于一阶或二阶加延迟系统的自校正比例-积分-微分控制器的设计方法。推导了一种的丢番图方程求解方法,降低了自校正控制算法的计算量。使用蚁群优化方法对控制器参数进行离线优化,使系统在某一性能指标下的性能达到最优或接近最优。该设计方法使用递推最小二乘算法进行对象的在线辨识,使系统具有良好的自适应能力。仿真结果表明了该设计方法的有效可行。

摘要：采用多项式乘积的矩阵－向量表示方法，证明了对求解丢番图方程极为有用的定理１和定理２，从丢番图方程的基本解法着手，给出了各种设计要求下的极点配置算法。

摘要：投影空间是最基本的代数簇，而有理簇与它有着极紧密的关系，特别在应用中（如丢番图方程，计算机辅助几何设计）是一个重要的例子。本书综合使用经典的和现代的方法处理有理性的基本问题，按研究生可接受的水平讲述了有理簇和拟有理簇的现代理论。本书源于第一作者1996年8月在匈亚利的Eger举办的欧洲数学会夏季数学学校上所作的讲座，正式成书时由其他作者整理加工，并增补了大量的例子和习题，补齐了文献，并注意将读者引向研究前沿，特别着重于一些困难的基本问题即非有理性判定。