摘要：旋转曲面的设计在CAD/CAM及CAGD中有重要作用。由于给定主曲率函数的嵌入旋转曲面存在性已得到较好证明,故使得曲面的设计成为可能。给出了一种给定主曲率函数的嵌入旋转曲面的设计算法,该算法通过求解一个二阶微分方程,并适当选取初始条件,得到旋转曲面的位置矢量,从而做出了符合要求的旋转曲面。实例表明,该算法是可行的,且易于编程实现,为旋转曲面的工程设计与曲面造型提供了一个新方法。

摘要：高计算效率及高光顺性是宽行加工技术中的重要研究内容。插值最窄行宽处的最优位姿获得其他刀位位姿的方法,是提高宽行加工的计算效率及刀轨光顺性的有效途径,因此最窄行宽位置的确定问题是宽行加工中的必要研究问题。选择中点法为刀位优化方法,通过理论分析得出设计曲面的局部曲率分布决定了行宽的结论,使用实验方法对行宽和主曲率的关系进行研究,给出了依据主曲率预判最窄行宽位置的方法。首先对行宽和最大主曲率及最小主曲率的关系进行单因素分析,并绘制关系曲线。其次在主曲率坐标系中绘制行宽的等高线云图,同时分析得出行宽与最大主曲率与最小主曲率的差值呈负相关。最终通过实例验证了该结论。

摘要：探讨高陡背斜区张裂隙发育规律与岩溶地貌的空间分异性之间的相互关系,以张裂隙发育规律预测岩溶空间分异性,也可以通过岩溶空间分异性预测构造张裂隙的空间分布规律。以岩层面主曲率为切入点,通过四川盆地东部明月峡背斜区现场调查、遥感解译、数理统计分析及数学建模等手段,采用岩层面的主曲率对背斜区张裂隙在不同构造部位的发育程度进行预测,分析张裂隙与岩溶地貌空间分异的相关关系。结果表明:岩层面主曲率大小、张裂隙发育概率及岩溶地貌空间分异呈现相似的空间分布规律,岩层面主曲率大的区域,地表岩溶发育较强。川东背斜区岩溶空间分异的主控因素是构造运动产生的张裂隙,岩体张裂隙发育程度决定了早期岩溶地貌的发育特征,现代岩溶地貌空间分异是岩溶正反馈机制促进原始张裂隙差异分化的结果。

摘要：以船体表面矩形块敷设为背景,针对在船体外板展开图上进行矩形块布置设计的不足,提出了基于计算机三维模型的按参考线敷设法用于矩形块的敷设设计.选取具有双向曲率且曲率较大的船体中尾部分段曲面作为研究对象,计算其一组离散点的主曲率,绘出主曲率的等值线分布图.分析了沿不同参考线敷设矩形块的变形,提出了沿主曲率小值方向延伸的矩形块敷设参考线的生成算法.以纵向参考线为基准,进行了矩形块的布置设计,敷设结果满足矩形块变形量最小、外观整齐和间隙线平直连续的要求.

摘要：提出一种利用逐点定向曲率补偿法对渐进多焦点镜片初始模型进行整体优化以减小周边散光区(俗称盲区)的优化设计方法。推导出自由曲面任意方向法曲率的计算公式、确定主曲率和主方向的方法,求出镜片初始模型上各点的曲率差和最大曲率方向、最小曲率方向,通过迭加由不同曲率、不同轴向微小柱面构成的自由曲面,来实现逐点定向曲率补偿,使镜片各点的曲率差适当减小,从而减小散光。给出具体优化步骤和一个优化设计实例,并进行实际加工制作与检测。对比优化前后的光焦度和散光度的面形分布图。结果表明,逐点定向曲率补偿法能有效减小渐进多焦点镜片初始模型的最大散光并明显扩大视远区清晰视觉范围。

摘要：根据变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的加工原理与推导得到的齿面方程,确定方程各相关参数的取值范围,基于得到的齿面方程,依据微分几何,得到变双曲圆弧齿线圆柱齿轮凹、凸面主曲率的计算方法;基于空间啮合原理,计算齿轮副在某一输入角速度下两齿面啮合点处的相对运动速度;根据已得到的齿面曲率、相对运动速度计算方法,推导变双曲圆弧齿线圆柱齿轮副滑动率的计算公式。最后,以某一确定设计参数的变双曲圆弧齿线圆柱齿轮副作为算例,计算其主曲率、诱导法曲率和滑动率,分析其变化趋势;并计算不同设计参数下的滑动率,分析设计参数对其影响,以此作为分析该齿轮副设计及优化的参考。结果表明:对变双曲圆弧齿线圆柱齿轮来说,模数越大,齿数比越小,齿线半径越大,则滑动率的变化范围越小,齿轮副在运转过程中的磨损更均匀;就磨损而言,大模数、小齿数比、大齿线半径的齿轮具有更好的性能。建立变双曲圆弧齿线圆柱齿轮副滑动率与磨损之间的量化关系,反映出其正相关关系,为齿轮磨损量的计算提供参考。

摘要：首先利用主曲率对网格进行粗分解,然后利用Gauss Ball+方法对每片子区域进行二次曲面的类型检测、细分解和重聚合,最后对细分的子网格区域中的二次曲面进行参数识别.实验结果表明,利用该方法可以自动、快速、准确地分解出零件中存在的二次曲面,可以很好地应用于逆向工程中二次曲面参数反求.

摘要：未修形直齿锥齿轮啮合时为线接触,为减小两齿面啮合对安装误差敏感性,对主动轮齿面采用鼓形修形,改变刨刀运动轨迹进行齿向抛物线修形、改变瞬时滚比进行齿廓修形,从而实现两齿面点接触啮合.为进一步降低安装误差的敏感性,以齿廓、齿向修形系数为优化变量,减小接触迹线上啮合点的差曲面高斯曲率波动,同时增大参考点的差曲面高斯曲率值,降低安装误差敏感性;为避免齿面接触应力过大,控制参考点的差曲面主曲率,保证瞬时接触椭圆的长度不小于齿宽的1/3.算例分析及加工和滚检实验显示:经过优化设计后的修形齿面安装误差敏感性较低,总轴向错位量和总轴向分离量分别达到法向模数的30%,齿面印痕仍具有较好的稳定性.

摘要：对国际上近几年提出的三角网格曲面上估算平均曲率的7种方法和估算高斯曲率的4种方法,进行了系统的总结与大量的实验,并给出误差统计和分析比较,给出了对高斯曲率和平均曲率的估算效果最优的方法,以及较稳定和误差较小的几个新公式.

摘要：齿轮副共轭齿面间的曲率关系是表征齿轮传动质量好坏的重要参数,对齿面诱导法曲率、接触区形状、接触特性、润滑特性、磨损和齿面压应力都有直接的影响。作者基于变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的齿面方程对其曲率表达式进行推导并研究了其变化规律。首先根据大刀盘加工原理,利用坐标变换得到了变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的齿面方程。基于得到的齿面方程,利用微分几何和空间啮合原理对变双曲圆弧齿线圆柱齿轮的主曲率、高斯曲率、平均曲率和诱导法曲率的数学表达式进行了推导。根据所推导的数学方程利用计算机软件得到变双曲圆弧齿线圆柱齿轮副的齿面数据点,并对该齿轮副的主曲率、高斯曲率、平均曲率和诱导法曲率进行了仿真分析,得到了在啮合过程中齿轮曲率的变化规律。通过仿真结果可知齿轮副的凹、凸齿面在齿线方向的主曲率变化趋势是一致的,但略有差异;在齿廓方向主曲率都在逐渐增大,但增加幅度恰好相反,并且主曲率的变化趋势与齿形的凹凸性是一致的。齿轮副的高斯曲率和平均曲率都很小,在啮合过程中变化幅度很小,没有发生突变,这就证明了该齿轮副的光滑程度很高,齿面连续。诱导法曲率在齿线方向的主值很小,基本接近于0,在齿廓方向的主值为负值,从而证明了该齿轮副在啮合过程中没有干涉现象发生。通过曲率研究证明了该齿轮传动性能很好、传动平稳,同时也为该齿轮后续的研究、开发和设计提供了一定的研究基础。