摘要：针对带有多个复杂约束的优化问题,设计一种基于有效集策略的乘子法.对于转化后的无约束问题,利用凝聚函数近似其中的极大值函数.在每步迭代中仅有一小部分函数参与计算,因此梯度计算量显著减少,进而减少了计算成本.数值试验表明了方法的有效性.

摘要：本文基于最优化原理,提出了可靠性计算的Lagrange乘子法,该方法具有迭代步骤简单,收敛速度快,通用性强且易于在计算机上实现等优点,可用于各种分布类型的机械零部件的可靠度计算。

摘要：建立永磁同步电动机的混合变量优化设计数学模型,对原乘子法作了较大的改进,并成功地应用于永磁同步电动机的优化设计.

摘要：介绍了螺旋形压缩弹簧优化设计的某些计算公式、目标函数以及若干约束条件，给出了一种求解有不等式约束的最优化问题的新方法──乘子法。实例计算表明，乘子法有很快的收敛速率。

摘要：为提高结构可靠性分析问题求解的稳定性和计算效率,提出一种基于乘子法的结构可靠性分析方法。该方法针对正态分布的独立随机变量,从结构可靠度问题的KT条件出发,结合拉格朗日函数,构造出了相应的增广目标函数,并利用外罚函数法进行求解和结构可靠性分析。数值算例和工程算例验证了该方法的稳定性和有效性。

摘要：本文探讨一种新乘子迭代的乘子法.并用于计算机优化设计有约束条件下的GaAsFET放大器.乘子法中,为使乘子λ^(?)收敛到有限值,文章建议应选择参数C初始值.使之与被优化目标函数权因子的最大值在同一数量级.作者将研制成功的二个三级GaAs FET放大器进行级联后测试.在3～7.4GHz频率范围内.得增益49=2.5dB,最大噪声系数3.6dB(典型3.3dB),1dB增益压缩点的最小输出功率-13dBm.实验证实乘子法是行之有效的.文中给出基于匹配网络综合理论分析得到的三级GaAs FET放大器新的拓扑类型及网络元件的计算机优化值.

摘要：针对间接法中,终端积分时间在迭代前后无法相同这一问题,介绍了能态近似法在再入飞行器三维轨迹最优化问题中的应用。首先给出了再入飞行器轨迹最优化控制问题模型,其中运动方程为三自由度模型,性能指标选为飞行器再入过程中所受的总加热量最小,控制变量则为迎角和滚转角。再入飞行过程中受到加热率、过载和动压约束,终端状态约束分别为速度、航迹倾角、高度、经度和纬度约束。文中引入了比能的概念,代替时间变量作为新的积分变量,此时末端能量只由终端速度和终端高度确定,从而解决了积分终止条件的固定问题。应用共轭梯度法和乘子法对带有约束的最优控制问题进行求解。通过仿真,计算机实时生成了一条满足终端约束条件、控制量约束条件的最优化轨迹。仿真结果表明该方法具有一定的实时性,且精度较高。仿真得到的最优轨迹能够满足飞行器自主导航对轨迹实时性的要求,具有较好的工程应用前景。

摘要：以重力式挡土墙的截面面积为目标函数,以满足挡墙稳定条件和地基承载力条件为约束,将挡土墙最优截面尺寸的选取问题转化为一个带约束的非线性最优化问题,用乘子法求解,编制了相应的计算程序。基于该计算程序选取不同参数进行计算比较,分析了不同参数取值对最优截面面积的影响。通过一个工程实例的应用,验证了其优化成果是可观的。

摘要：提出了一种谐波齿轮传动系统多目标优化设计方法。以啮合侧隙、啮入深度、柔轮疲劳应力为目标函数建立多目标优化模型,将实际系统的相关性能要求范围转化为线性加权法的权系数,并采用了可靠性和速度性较高的增广乘子法进行优化。结果表明,采用此优化方法比分别采用啮合侧隙、啮入深度、柔轮强度等单一优化目标计算得到的综合指标提高了2.9%、6.4%、15.7%。该优化方法可以保证谐波传动获得最佳的传动性能及可靠性,为基于综合工作性能的谐波齿轮传动开发提供了一种新的设计手段。

摘要：基于厚壁圆筒理论,分析了整体式凹模工作载荷特点,讨论了单纯通过增加壁厚来提高模具强度的局限性。为提高承载能力,探讨了多层预应力组合凹模方案。基于第四强度理论,推导了n层组合凹模承受内压的数学表达式。采用Lagrange乘子法对组合凹模参数进行了优化设计,推导了n层组合凹模各层最佳径比分配、凹模极限内压、套缩界面残余压力及最优过盈量等设计变量的计算式。以三层组合凹模为算例,运用理论分析和数值模拟相结合的方法,对上述n层组合凹模的各设计变量计算式进行了验证,结果表明两者的结果吻合较好。