摘要：目的研究射波刀治疗计划系统中不同的小跳数(MU)射野删减优化方法对颅脑肿瘤计划剂量计算结果的影响。方法选取2021年6月至2022年2月在本院治疗的17例脑转移瘤患者,针对每例患者使用射波刀VSI系统配备的MultiPlan计划系统设计计划作为无优化组,每例初始计划生成后需删减一些小MU射野,以优化计划的执行效率,形成经验组和优化组。经验组按照经验将30 MU以下的射野删掉,优化组将基于二阶导数方法计算的MU值以下的射野删掉,最后统计对比3组计划参数。主要评估的参数包括节点数、射野数、总MU数、预计治疗时间、计划靶区(PTV)所接受的2%、95%体积的剂量PTV D2、PTV D95和平均剂量PTV Dmean,脑组织的平均剂量Dmean-Brain、适形指数(CI)、新适形指数(nCI)、梯度指数(GI)、覆盖率、脑干和左右眼晶状体的最大剂量(D_(max)-BS、D_(max)-LL和D_(max)-RL),距离PTV 20和40 mm的剂量壳的平均剂量Shell20和Shell40。结果采用的两种优化方法均可以满足>98%PTV接受处方剂量照射。无优化组、经验组和优化组在节点数(H=7.97,P0.05)。PTV体积与经验组治疗时间(r=0.79,P<0.01)和射野数(r=0.78,P<0.01)呈中度正相关,与优化组治疗时间(r=0.69,P<0.01)和射野数(r=0.71,P<0.01)呈中度正相关。结论对于射波刀头部计划,基于二阶导数的小MU射野删减优化方法能在保证危及器官和靶区的剂量分布无显著差异的前提下,进一步地缩短治疗时间,且对PTV体积较大的计划优化效果更好。

摘要：文章以二阶导数的相关知识为背景、以数学抽象的3个阶段为理论指导进行教学设计,研究如何在高三数学习题课中培养学生的抽象素养,提出了基于抽象素养视角下习题课教学设计的3个维度,并指出基于抽象素养视角下教学设计的几点要求.

摘要：对最优化方法中的梯度算法进行了改进．当2f/x2=≠0时，将二阶导数与梯度方向相结合，构造出一种新的下降方向d=[1＋δ／（2f／x2）]（f／x），其中δ=1或-1．用新的下降方向设计了一种算法，使梯度法得到改进．新的算法比梯度法的收敛速度快，而且比牛顿法计算量小．

摘要：针对传统长基线水声定位模型在以飞机黑匣子等周期偏移声信标为目标时定位精度显著下降的问题,提出了一种不依赖于信号周期信息的新型长基线定位模型。该模型将传统时延差定位模型拓展至二阶,通过求取到达时间的二阶导数,消去未知声信标周期。为避免由阶数提高引起的解算非收敛问题,引入了改进牛顿迭代算法,有效提高了新模型的收敛概率。所提出新模型的仿真试验及湖上试验的定位误差分别为3.14 m和1.19 m,试验结果表明,该模型实现了周期偏移声信标的高精度定位解算。

摘要：近红外光谱(NIR)技术具有测试快速、准确和对样品无接触、无损害等诸多优点,因而被广泛应用于材料科学、医学和地球科学等众多领域。在地质学和行星探测领域,近红外光谱常用来原地和遥感识别星球表面矿物组成、分布及相对含量等信息。近红外光谱对含有羟基和水的矿物,特别是黏土矿物有更强的响应,而黏土矿物主要的生成条件和矿物物化性质使其常常以岩石矿物表面覆层形式广泛存在于地表环境中。在实际测试过程中,覆层形式存在的黏土矿物极有可能会对探测目标区的岩石矿物含量和赋存状态等信息产生干扰,其干扰程度和机制尚不十分清楚。为此,本研究针对性地考察了黏土矿物覆层对矿物表面近红外光谱测试的影响。选用绿脱石、绿泥石、高岭石和伊利石4种代表性黏土矿物,覆层的厚度分别设计约为30、10、2和1μm;基体矿物选取角闪石、钾长石和石英为代表。实验结果表明,在位于2100~2370 nm处的近红外光谱吸收波段,不同厚度的黏土矿物覆层均会不同程度地影响基体矿物的反射光谱特征,导致在遥感探测过程中无法准确地获取其光谱信息,且随着覆层厚度增加,基体矿物信息被湮没的程度加剧。与富铁黏土矿物(绿脱石和绿泥石)相比,富铝黏土矿物(高岭石和伊利石)在2100~2370nm波段更易被近红外光谱识别。当因覆层厚度较小(<30μm)而导致黏土矿物的结构羟基特征吸收峰的相对深度与矿物含量相关性较低时,其特征吸收峰的二阶导数强度值可更好地指示覆层矿物的相对含量。本研究所取得的结论可为近红外光谱在矿产勘查和火星遥感探测等领域的应用提供重要参考。

摘要：在准三维气动设计的基础上,提出一种基于立方样条曲线直接定义叶型中弧线二阶导数的方法构建二维叶型,根据相应的积叠参数对叶型进行积叠获得三维叶片的叶片成型方法,并开发了相应的三维叶片几何成型系统程序。研究结果表明:该叶片成型系统能够充分保证几何参数的光滑性,这在高负荷压气机设计中对于提高级负荷水平、控制激波结构与激波损失、控制角区二次流损失、拓展压气机失速裕度等方面具有诸多优势。

摘要：基于改进的移动最小二乘(MLS)二阶导数近似,建立了一种求解弹性静力问题的无网格弱-强形式结合法(MLS-MWS)。该方法采用节点离散求解域,通过MLS构造形函数,将求解域划分为边界域和内部域,并分别使用控制方程的局部弱形式和强形式来建立离散系统方程。对强形式中涉及的近似函数二阶导数计算,提出了一种将其转化为求两次一阶导数的方法,与传统方法相比,该方法计算简单、精度高。MLS-MWS法结合了弱、强形式无网格法的优点,Neumann边界条件容易满足,并且只需在边界区域进行积分。文中应用该方法分析了两个弹性力学平面问题,分析结果表明本文方法具有良好的精度和收敛性。

摘要：利用导数方法对样板曲线进行自动拟合是试井分析中常用的一种方法,但其解释结果不惟一是常见现象。证明了试井曲线自动拟合的一阶或二阶导数方法都是Newton Raphson迭代法,并利用分形理论解释了自动拟合导数法产生多解或无解的原因。针对存在多解的现实,提出了一种利用均匀试验设计表计算多组全局最优解的有效算法,并通过计算实例验证了理论的合理性和算法的有效性。实例计算结果表明,水平井资料的多解现象比直井严重。

摘要：为了提高基于巴克豪森噪声信号的铁磁材料硬度预测方法的精度并使其自动化,提出一组基于巴氏噪声自回归(auto regression,AR)谱一阶导数、二阶导数的预测特征;设计一种特征抽取算法,以统一频域特征的维度;通过改进随机森林算法的群投票机制减少噪声干扰与运算复杂度.通过2种金属的硬度预测实验,获得预期的结果,采用本文特征与算法的预测方法均方误差仅分别为60. 3、81. 3,与经典时域预测方法的均方误差229. 8、298. 7相比,所提出的特征与算法的预测方法具有明显的精确度和优越性.

摘要：以不同产地中药党参样品的红外指纹图谱为依据,利用共有峰率和变异峰率两个指标,计算并建立所测样品的共有峰率和变异峰率双指标序列,同时结合二阶导数谱进一步放大分析,探讨不同产地和品种党参的相似度并进行快速鉴别.结果表明：4种不同产地的川党参共有峰率均大于71.4%,5种不同产地党参共有峰率最高达到83.3%,最低为55.0%;川党参与党参之间共有峰率最高达到94.4%,最低为59.1%;素花党参与不同产地的川党参与党参的共有峰率均大于65.0%.不同产地和品种的党参随着种质资源的变化,化学成分也会发生相应的变化,在红外光谱指纹图谱中均有差异,在具有高分辨力的二阶导数谱1 800-400cm-1波段区分更加明显.傅里叶变换红外光谱法结合二阶导数能从整体上分析谱图特征峰的变化规律,可以解决中药品质差异和产地归属的问题,为党参药材的质量控制提供理论依据.