摘要：重构细分划了时域,细分划拓展了0次b样条bi0的定义,对高次b样条的递推式进行了拓展,获得了细分划拓展的均匀分划的分段式五次b样条函数,因而拓展了展开定理,构造了五次b样条基函数.该基函数与现有的五次b样条基函数相比,表征的物理概念更清晰和简洁.基于五次b样条基函数,提出和推导了结构动力响应研究中的位移元子区间法和子区间法的嵌套方法递推格式.通过精度比较,得出子区间法的嵌套方法要优越于位移元子区间法.

摘要：为实现艺术珍品保护或古器物修复中3维碎片的比对和拼接,提出了一种空间任意形状的3维碎片拼合算法。该算法首先对由实物测量数据建立的三角网格模型进行预处理,即去除模型中所存在的一些缺陷,以提取模型边界轮廓曲线;然后对碎片的边界轮廓离散点进行五次b样条插值,同时计算轮廓曲线上各个点的曲率、挠率和法矢,并据此分析3维碎片轮廓曲线的几何特性;接着根据轮廓曲线上各个点的总曲率来检测轮廓的特征点,并对轮廓进行分段;最后根据曲率、挠率的变化对不同轮廓上的特征段进行相似性度量,并运用法矢对相似性程度较高的轮廓段进行可匹配性验证,同时计算出可匹配轮廓段的坐标转换关系,以实现碎片的拼合。实例表明,该算法是高效、稳定的。

摘要：针对工业机械臂在运动过程中的角速度与角加速度突变引起的机械系统冲击问题,结合五次b样条曲线和五次多项式的高阶连续性,提出了一种新的分段插值轨迹规划算法即"b-5-b算法"。通过SOLIDWORKS建立样机模型,利用Adams进行虚拟样机的运动学仿真,得到关节的角位移、角速度、角加速度以及关节力矩图。通过与"3-5-3算法"所得到的图进行比较,表明了该算法提高了工业机械臂的角速度和角加速度曲线的平滑性,并降低了机械系统的冲击力,同时由于b样条具有局部支撑性,为轨迹优化提供了一种新的方法,也为机械臂实物验证做了充分的理论支撑。