摘要：针对代数曲面拼接中存在直接通过符号计算方法得到的拼接曲面有时不能满足实际拼接需求的问题,提出2种对二次曲面的拼接曲面进行调整的方法:1)计算拼接曲面之前,在构造的方程中加入参数,然后利用结式能够对含有参数的代数方程进行消元的性质得到带有参数的过渡曲面,调整参数的值改变从一个曲面过渡到另一个曲面的速度使得曲面形状改变;2)在计算出结式后,通过增加补偿参数或函数使得曲面的形状改变.文中还从理论上分析并证明了这2种方法可以保持原来拼接曲面光滑连续性的阶数.实验结果表明,文中方法具有很强的通用性且易于实现.

摘要：提出一种用分片代数曲面构造三角曲面片的方法,利用具有公共边的2个三角形区域的4个顶点的函数值以及公共边2个端点的外法向量来构造一个二次曲面V(g)和一个截面V(h),其交V(g,h)即为2个三角曲面片的公共边界曲线.对每个已确定了边界条件的三角片内部进一步划分成3部分,每部分各自定义一个三次代数曲面.这3个三次代数曲面不仅在其交线处光滑拼接,而且分别沿三角形的边界与V(g)光滑拼接,从而构成一个具有GC1连续性的分片代数曲面.对于只属于一个三角片的边界留有一个自由度,可对曲面形状加以控制.

摘要：提出三角网格上重建代数曲面的一种方法,利用三次控制曲面来构造五次具有"齐次"形式的GC1光滑曲面,所构造的代数曲面具有2次精度、局部性好、计算量低、自由参数几何意义明确的优点;而且这个五次代数曲面在与一簇特殊的平面相交时,交线为一个四次代数曲线和一条直线,从而化简了这类曲面参数化的计算量.

摘要：代数曲面拼接是计算机辅助几何设计的基本问题之一,是空间几何造型的重要理论依据。它不仅具有重要的理论意义,同时也有重要的应用价值。目前它已被广泛应用于磨角、倒棱、整流片设计、管道连接、肢体设计、隐形飞机隔合片设计等外型设计中,CAGD中常用的曲面表示有三种:即显式定义的曲面、参数曲面、及隐式代数曲面。隐式的代数曲面的拼接是近年来CAGD中的一个比较活跃的研究课题。尽管低次代数曲面在CAGD中一直被广泛地应用着,但长期以来有关它的研究进展却是缓慢的。其原因在于从数学上看,隐式曲面拼接问题是典型的代数几何问题,由于缺乏构造性结果,在应用中常常遇到许多困难。二十世纪七十年代,构造性代数几何有了突破性进展,其主要标志是:

摘要：Tianjin地点/天津设计/2011-2012年/竣工/2015年Architects Chinese Architectural Design and Research Institute Team Members Li Xinggang,Zhang Yinxuan Design Stage2011-2012 Completion 2015业主天津大学基地面积7.5 hm2建筑面积1.

摘要：The developable surface is an important surface in computer aided design, geometric modeling and industrial manufactory. It is often given in the standard parametric form, but it can also be in the implicit form which is commonly used in algebraic geometry. Not all algebraic developable surfaces have rational parametrizations. In this paper, the authors focus on the rational developable surfaces. For a given algebraic surface, the authors ?rst determine whether it is developable by geometric inspection, and then give a rational proper parametrization in the affrmative case. For a rational parametric surface, the authors also determine the developability and give a proper reparametrization for the developable surface.

摘要：前言 我们知道,用电子计算机实现另部件外形设计与制造的自动化的重要基础,在于曲线、曲面的描述方法。当前描述几何外形的较好方法是用数字方程式描述曲线、曲面,该方法输入数据较少,而简单地变换曲线、曲面方程的若干系数值,即可修改原有的曲线与曲面。本文从航空产品中,抽象出一类有扭转的曲面(如飞机螺旋桨、直升机旋翼、发动机叶片等)进行研究,并从计算机辅助几何设计和辅助制造中提出如下四个问题: