摘要：在融合了物联网、5G网络等新一代信息技术的工业互联网中,底层终端设备产生海量数据.数据安全传输的需求使得针对资源受限环境所设计的轻量级密码得到广泛应用.对新提出的轻量级密码进行安全性评估对于保障工业互联网的安全运行至关重要.发现了某种特定结构加密算法基于多变量多项式的积分性质,利用该性质得到了更长积分区分器,改进了基于代数结构的分析方法.提出了基于代数结构构造SPN(substitution permutation network)和Feistel-SP结构分组密码积分区分器的框架,并将其应用于SAC 2020会议上提出的轻量分组密码WARP的分析上,构造了2个复杂度为2^(116)的22轮积分区分器,比设计者给出的区分器多了2轮,并且复杂度更低.利用该积分区分器,实现26轮密钥恢复攻击,比设计者给出的密钥恢复攻击增加了5轮,这是目前在单密钥情境下对WARP最好的攻击结果.此外,还对18轮积分区分器进行了实验验证,运算复杂度为2^(32).

摘要：给出了 3带紧支正交小波系统完全的参数化形式 .利用此结果 ,完成了一个滤波器设计的程序 ,由此 ,不但能给出具体的滤波器 ,而且还能画出所有可能的尺度函数和它相应的小波函数的图形 .特别给出了一些具有较小支集的对称小波系统 .最后 ,刻画了这类小波系统的代数结构 .

摘要：代数结构在计算机设计中的应用黄万徽设计高速运算器，尤其是高速加法器是计算机工作者的一项重要任务。１９６５年Ｗｉｎｏｇｒａｄ为了确定加法电路和极限速度。从理论上研究了加法器的设计问题［２］；在他的工作中，群论起着重要的作科。本文仅介绍剩余算术在计算机设...

摘要：该文研究稳定连续控制系统的代数结构分析问题，旨在利用广义逆理论及矩阵分解技巧，给出线性连续系统的所有稳定化状态反馈控制器的参数化代数刻划，以及期望解存在的充要条件。结果表明，上述目的可通过求解一线性矩阵不等式而达到。文中给出了说明性的数值例子。该文结果为稳定控制系统的分析与设计提供了一种简单有效的新途径，因而具有较强的理论意义。与传统的几何方法相比，该文采用纯代数手段刻划的参数空间更易于工程实现。

摘要：自古以来,人们就已经认识到对称性在自然界和人类创造的艺术品中的普遍存在,并将其视为美的重要标准之一。在数学中,对称性是通过几何图形、代数结构等多种方式体现出来的,它不仅是数学理论中的核心概念之一,也是连接数学与自然界、艺术创作的桥梁。探索数学与美的关系不仅是对数学本质的一种深入理解,也是对人类文化和创造力的一种致敬。通过数学,我们能够更加深刻地认识到美的多样性和普遍性,以及美背后的秩序与和谐。这一领域的研究不仅对数学家和艺术家有着重要意义,对于普通人来说也是一种审美和思维方式的启迪。

摘要：泛型程序设计可大幅提高程序的可重用性、可靠性和开发效率.泛型约束机制是对泛型参数进行形式描述,并对其合法性进行检测及验证,从而保证泛型程序的可靠性和安全性.分析总结多种主流语言的泛型约束特性,存在难以描述及验证基于动态语义的复杂约束需求问题,与完整实现GP尚有距离;以抽象程序设计语言Apla为宿主语言,提出了基于代数结构及公理语义的泛型约束方法,给出了基本数据类型、自定义抽象数据类型和子程序的3类泛型约束机制,拓展了泛型程序设计约束的应用范围.同时,支持静态语法和动态语义层约束,提高了泛型约束的精确度;借助Isabelle定理证明器,设计了泛型约束匹配检测和验证算法;进一步设计了泛型约束机制在PAR平台的实现方案及其系统原型.实验部分给出了该泛型约束机制描述、检测及验证一系列复杂泛型约束问题的全过程,自动生成的C++模板程序的可靠性和安全性得到显著提高.

摘要：基于S-P网络中P置换的重要性和加解密的一致性,本文提出了对合型列混合变换的概念,并对其代数结构、枝数和计数问题进行了深入地研究和分析.本文从列混合变换的代数结构入手,证明了枝数达到最大与其对合特性是相互制约的两个因素,解决了对合型列混合变换的计数问题,并给出了对合型列混合变换中固定多项式c(x)的重量与其枝数之间的精确关系.最后针对有关分组密码编码环节的设计问题进行了讨论,从而为分组密码的设计与分析提供重要的依据和支持.

摘要：直线的倾斜角与斜率是高中平面解析几何的起始概念,倾斜角与点的坐标以斜率为桥梁建立了联系,为以后推导直线方程和用代数方法解决与直线有关的几何问题奠定了基础。直线的倾斜角与斜率分别从几何位置关系和代数结构的角度描述了直线的倾斜程度,体现了数形结合思想,渗透了解析几何的基本思想和基本研究方法。

摘要：基于新的代数结构，本文提出动态和静态电路通用设计方法，把一直各自分立研究的动态和静态电路统一起来，用统一的开关网络函数描述，实现设计方法的统一，将上述方法用于Ｄ型存储单元，由一个状态表设计出各种动态和静态电路．