摘要：优化方法是计算机科学的形成并发展以后,由于大量的自然科学的研究、工程技术问题的设计的需要而迅速发展起来的,现已成为一门新兴的学科,它属于应用数学的范畴,其基本思想就是选择一个目标函数,使值达到最优.这个最优是逐步逼近的,其初始状态并不一定就是满足题设的结论,但从这初始状态出发,一步一步地总是逐渐逼近最优.所以,有人也称这种方法为“计算机法”.把优化方法应用到中学代数的解题中,

摘要：2019人教A版高中数学教材将“双曲线及其标准方程”设置在选择性必修第一册第三章“圆锥曲线的方程”第二节的第1课时。教材在第一节系统介绍了椭圆的标准方程和几何性质,用代数的方式进行推演,着重让学生体验用坐标法解决几何问题,建立起平面内点与有序数组之间的一一对应关系,增强将几何问题归结为代数问题的意识,也在部分例题中涉及了利用信息技术验证相关结果。

摘要：1问题提出的背景解析几何以欧几里得的论证几何为基础,通过坐标系以“几何问题→代数问题→求解→反演”的方式将几何代数化,把代数方程与曲线曲面等联系起来,实现了“数与形”的灵活转换.解析的方法更具一般性而不过多地依赖几何图形,它改变了欧几里得几何的论证方法,使几何研究变为代数计算,能由已知的代数结果发现新的几何性质.圆锥曲线作为高中解析几何的核心内容在现实中有非常广泛而重要的应用,一直以来人们致力于寻求其在天文学、军事领域、建筑设计等方面有用的性质.因此,圆锥曲线相关内容的教学对学生数学思维能力和应用意识的培养具有毋庸置疑的重要性.

摘要：有些数学问题直接求解比较困难，可以通过创造性的构造转化问题使问题获解．比方说：要求解某一代数问题，可以先根据它的几何意义画出图形，再借助图形中的关系解决原问题；要证明某一个不等式，可以先引入有关函数，再利用函数的性质得出所要证的不等式；要判定一个数学命题不真，可以举出它的一个反例；

摘要：向量是高中数学中的重要概念和基础知识,向量的概念揭示了向量与几何、代数之间的关系,向量具有"数"与"形"的双重身份,因此其运算丰富多彩。

摘要：1引言代数学经历了从修辞代数到缩略代数、再到符号代数的过程.在代数发展的早期,人们完全用文字来表示一个代数问题的解法,这便是修辞代数.古代两河流域的代数学就属于修辞代数,公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派使用的也是修辞代数方法.公元3世纪,古希腊代数学鼻祖丢番图（Diophantus）在其《算术》中首次用字母“ζ”来表示未知数,成为缩略代数最早的作者.然而,

摘要：1“平面向量基本定理”的教材定位“平面向量基本定理”是苏教版普通高中课程实验教科书必修四2.3节“向量的坐标表示”的第一课时.为“向量共线定理”的后续内容;同时,又是即将要学习的平面向量坐标表示等知识的理论基础.向量具有两个明显的特点,即“数”与“形”,这就使得向量成了数形结合的载体.

摘要：笔者参加了第六届全国高中青年数学教师优秀课观摩与展示活动的上海赛区的选拔,比赛课题是一种新课型——序言课,包括立体几何序言和解析几何序言两个课题.笔者通过上海赛区选拔后,就以《解析几何序言》的课例参加全国评比.现行的各种版本教材中,都没有《解析几何序言》这节课，笔者想通过自己的教学设计抛砖引玉，就如何设计数学分支序言课求教于大家．

摘要：2002年高考考试说明明确指出:注重学科的内在联系和知识的综合,从学科整体高度考虑问题,在知识网络交汇点设计试题.