摘要：广义最小二乘估计(Generalized least squares estimation,GLSE)是最佳线性无偏估计,却有计算复杂高和依赖未知信息的局限性,使得普通最小二乘估计(Ordinary least squares estimation,OLSE)经常成为应用的无奈之选。本文探讨该现象背后的三个循序渐进的理论问题:第一,GLSE的退化问题,给出GLSE完全退化为OLSE的充要条件;第二,退化的分类问题,依据设计矩阵和误差协方差阵的结构把退化现象分为三类,并给出典型的退化特例;第三,不完全退化问题,研讨导致效率退化的因素,刻画效率曲线和效率曲面,最后给出效率不低于95%的退化边界。效率退化和边界分析的潜在应用价值主要包括两方面:第一,为进一步优化试验方案提供效率视角和反馈信息;第二,为设计更简洁更可靠的算法提供理论依据。

摘要：P范分布的参数估计值的精度对观测值的估计效率和数据处理的精度影响较大。从观测值分布的实际情况和简化运算出发,引入二/四阶矩估计方法估计P范分布的形状参数和方差,给出了二/四阶矩估计法的形状参数的近似计算式。为了进一步提高估计效率,引入对数期望矩估计法,将绝对矩与对数绝对矩相结合,导出了基于对数期望矩估计法的P范分布形状参数p、方差σ的合理估计表达式。最后利用两组模拟数据对该模型和计算方法的正确性进行了验证,并与传统极大似然估计方法进行了对比分析。结果表明,当样本数较少时,二/四阶矩估计法和对数期望矩估计法在收敛性、稳定性和准确性等方面优于极大似然估计法。

摘要：在经济社会调查中,总体单元之间的空间相关性普遍存在,对传统抽样设计提出了挑战。针对这一问题,提出了使用经纬度坐标作为空间辅助信息,借助空间平衡抽样算法获取样本的设计思路。该种算法利用总体单元之间的空间距离设计抽样算法更新包含概率,使空间上距离较近的单元倾向于不同时进入样本,从而使样本单元在空间上均匀覆盖。实证研究结果表明,随着样本量连续增加,空间平衡抽样设计的估计量标准差在合理的抽样比范围内总是优于传统抽样设计,能够显著提高估计效率。

摘要：问卷分割设计在设计上能够通过减少问卷长度来减少调查时间,从而提高问卷回答率和提升调查效率,近年来成为国内外政府部门和调研机构用来提升调查数据质量的一种方法。在涉及对样本数据的估计中,通过问卷分割得到的样本在某些域上往往存在样本量很少的情况,采用小域估计方法对问卷分割设计得到的样本进行参数估计,通过理论推导和模拟研究表明,使用小域估计方法对分割问卷得到的数据进行参数估计,从偏差、相对偏差、估计的均方误差和相对有效性等衡量指标上优于多重插补法得到的估计结果,能显著提高统计调查的精度。但是,当研究的目标变量间存在较强的相关关系时,就需要进一步优化该方法从而得到更精确的估计。

摘要：事件相关设计是近年来在功能磁共振成像研究领域发展起来的新的重要实验设计方式。本文在介绍了事件相关设计的基本原理以及BOLD信号的基本特征的基础上 ,重点讨论了在事件相关设计中如何提高研究设计的统计检验力、估计效率和时间分辨率等问题。文章最后进一步探讨了在实际运用中如何平衡各种因素 ,以取得最优效果的实验设计方案。

摘要：在采用方差分量估计消除大规模联合平差系统随机特性差异时,需要进行大量大型法方程相关计算,往往使得到随机模型的效率非常低。本文基于并行设计的思想,结合大型矩阵的相关高效计算方法,提出在大规模联合平差中进行并行方差分量估计的基本流程,理论上能显著提高估计效率。