摘要：针对拓扑优化设计中多年沿用的体积约束作为控制材料用量的思路,研究了采用质量约束开展多相材料结构拓扑优化的新方法,提出了相应的质量约束结构优化问题模型和材料插值模型.通过研究广义SIMP模型和对等混合模型两类多相材料属性插值方法,发现广义SIMP插值模型导致质量约束具有复杂的非线性特征,给优化问题的全局寻优和数值求解带来困难;采用的线性对等混合材料插值策略保证质量约束函数具有线性和变量可分离特征,为拓扑设计问题的数值求解,特别是凸规划寻优提供了极大便利.算例表明多相材料插值策略和结构优化模型的正确性和有效性;优化设计结果的比较说明了使用质量约束相对于体积约束的合理性和必要性,阐述了质量约束在解决结构轻量化布局设计问题的有效性以及所带来的显著收益.

摘要：体积约束的非局部扩散问题在复合材料的断裂、多晶体的断裂、纳米纤维网络、裂缝的不稳定、图像处理等领域有重要应用,现存的数值方法精度不高。因此,设计一种高阶的有限元方法来求解二维体积约束的非局部扩散问题是十分必要的,但需克服维数增加带来的自由度骤增的困难。为此,采用了一种新技巧计算线性元的刚度矩阵,该数值方法的刚度矩阵是从一个新的矩阵B中提取的,该矩阵易于计算,并给出了单元的编码原理和数值计算节点的编码表达式,并通过数值算例验证了该方法对二维体积约束的非局部扩散问题具有几乎最优收敛阶。值得一提的是,求解二维体积约束的非局部扩散问题并不是平凡的。

摘要：针对薄壳弹性碰撞变形问题,提出基于位置动力学的体积约束法。构造薄壳的几何模型和弹性约束物理模型,构造拉伸约束,基于内部球填充方法构造体积约束,基于位置动力学方法求解,以迭代次数控制薄壳模型在碰撞时的弹性强度和局部细节变形。实验结果表明,该算法在弹性变形的局部细节控制方面具有效性,采用位置动力学方法实现薄壳弹性变形,与显式欧拉法等相比,其具有较高的稳定,与隐式欧拉法相比,其计算效率较高,计算开销较低。

摘要：为了解决拓扑优化分析计算量大和材料分布等问题,提出一种不影响算法收敛性的设计空间调整手段。针对体积约束和柔顺度最小的结构拓扑优化问题,采用变体积约束限的方法控制柔顺度变化的步长,然后,根据优化准则法,提出一种新的考虑柔顺度要求的结构拓扑优化方法。研究结果表明：该方法具有较高的求解效率,同时能够获得较好0~1分布特征的优化拓扑。

摘要：提出一种基于多相多孔材料的一体化模型。模型以结构散热弱度最小为目标,以结构体积比与材料微结构质量为约束。引入独立的宏观设计变量和微观相设计变量,通过单元相密度建立两类变量间的联系;基于对等混合材料插值模型建立单元相密度与热传导系数间的惩罚关系;推导得到目标函数灵敏度表达式。求解偏微分方程实现单元散热弱度过滤,消除棋盘格及网格依赖性现象。通过二维数值算例讨论并分析了材料特性、热载荷、体积比约束以及质量约束对一体化优化结果的影响。数值实验结果表明,该建模方法在多相材料/结构一体化稳态热传导优化设计中具有可行性和有效性。

摘要：对玻璃瓶样的造型方法进行了探讨，建立了瓶样的参数化造型模型，提出了以体积为控制条件的变动设计方法：构造瓶样造型的控制曲线，用解析几何的方法得到瓶体表面上的坐标点，由坐标点得到满足使用要求的Ｂ样条瓶体表面，并通过对控制曲线的调整来完成瓶容量的调整．这种设计方法，较好地解决了一般性瓶样的设计问题，实现设计的高效性．

摘要：运用ANSYS软件对塑料注塑机固定模板结构进行拓扑优化。将不同体积约束下拓扑优化的结果进行了研究对比,获得了模板在强度和刚度不变乃至增加的前提下材料的最优分布结构。按照分析结果所作的合理设计不仅可以节省材料,还可以通过减小模板最大挠度来提高注塑产品质量。

摘要：如何高效、准确的对拓扑优化问题进行求解是结构优化领域发展的重点.本文提出了一种以体积为约束的多载荷工况下柔顺度最小的优化方法.在优化迭代过程中,为使优化拓扑有较好的0-1分布特征,确保优化迭代中的结构非奇异及快速收敛,采用改变体积约束限和调整设计空间策略.基于导重法给出了结构拓扑求解算法,给出的算例证明该方法不仅迭代次数少而且求解效率高,具有清晰的0-1分布.