摘要：在构造近似弧长参数化曲线时 ,必须添加某些额外的数据点 ,以获得足够的近似弧长参数化精度 .对于参数三次曲线 ,给出了一个“双点单位化”的近似弧长参数化公式 ,为如何选择这些额外数据点提供了理论依据 .所给出的方法既能有效地提高近似弧长参数化精度 ,同时又满足了保形插值的要求 .

摘要：给出了一种适用于一般数据集的有理保形插值函数，其在每个子区间上是一个不超过三次的有理多项式，在整个区间上是Ｃ２连续的。Ｓ（Ｘ）可保持数据集的凸凹性和揭点性质以及局部单调性。在满足保形性和Ｃ２连续性的前提下，Ｓ（Ｘ）在插值节点处的一阶导数可在一定范围内自由选取，因而，可利用其调整插值曲线的形状，以获得最佳设计效果；也可以利用其满足其他要求，如可选取Ｓ（ｘ）在节点处的一阶导数值，使其在任何情况下都可保证与被插函数在节点处的一阶导数有较高的逼近阶，从而使Ｓ（ｘ）与被插函数有较高的逼近阶。本文中构造有理Ｃｅ保形插值的算法简单，计算量极小，优于现有文献中的保形插值算法。

摘要：Given a set of ordered data points Pi (i = 0,1, ... , n), this paper constructs a class of parametric spline curve which interpolates all points Pi and have C2-continuity. A shape preserving interpolating spline curve can be obtained by adjusting parameters ai. Finally, some examples illustrate that the curve is efficient for curve design.

摘要：讨论了计算机辅助几何设计中的GHI问题,GHI曲线需要型值点处的切线和曲率信息,所以GHI曲线比一般的插值曲线更困难.首先将保概念引入到GHI曲线,再用分段五次Bezier曲线构造了GC2保形GHI算法.该曲线的所有Bezier点由型值点及相应的曲率信息直接计算产生,无需求解矢量方程组,因此该曲线计算简单,局部修改方便.最后,两个数值例子被给出。

摘要：在利用反求法构造B样条插值曲线时,往往需要选取端点条件。因此,可对端点条件进行优化选取,使得构造的B样条插值曲线满足特定要求。提出了一种利用曲线内能极小选取平面二次均匀B样条插值曲线端点条件的算法。首先给出了二次均匀B样条插值曲线分控制顶点与首个控制顶点(即端点条件)的递推关系式;然后给出了利用曲线内能极小优化选取首个控制顶点的算法,证明了利用该算法构造的C^(1)连续二次均匀B样条插值曲线为保形插值,并通过数值算例证明了算法的有效性;最后,为便于实际应用,基于MATLAB平台设计了算法所对应的图形用户界面,用户通过简单的操作即可获得光顺的C^(1)连续二次均匀B样条保形插值曲线。

摘要：当控制顶点保持不变时,无法对三次Catmull-Rom样条曲面的形状进行局部调整。为满足实际工程对插值曲面形状设计的要求,给出了一种含局部参数的四次Catmull-Rom样条曲面,并讨论了2种对四次Catmull-Rom样条曲面形状进行优化的方案。结果表明,四次Catmull-Rom样条曲面不仅继承了三次Catmull-Rom样条曲面的插值性与连续性,而且容易利用所含的参数对曲面形状进行局部或整体调整,通过计算所含参数的最优值获得尽可能光顺和尽可能保形的四次Catmull-Rom样条曲面,为插值曲面的构造提供了方法。

摘要：对给定数据点进行曲线、曲面的保形插值,是几何外形设计的一个重点和难点问题,保单调和保凸插值则是保形插值的两个基本问题.本文讨论了Bezier参数曲线G2连续保凸插值的曲率方程求解问题,给出了确定参数曲线控制顶点曲率方程存在惟一上界解的充分条件和几何证明.这种保凸插值曲线的形状可通过曲率因子调整.

摘要：根据多频电涡流检测原理,设计了基于FPGA的检测系统,实现了涡流传感器的多频激励和阻抗分析,发现传感器的峰值特征频率与被测金属膜厚相关,进而从峰值特征频率捡取金属的膜厚信息.通过对多层铝箔进行测量实验,并采用保形拟插值对实验数据进行拟合,得到满意的测试结果.系统基于FPGA架构,可实现对金属膜厚度的实时、在线测量.