摘要：安全治理是“十四五”期间提升铁路服务水平的主要任务及研究领域之一。旅客安全管控及安防监控系统的设计是实现该目标的有效途径,并体现在视频设备的径路布设点优化。现有的设计方、施工方及设备集成商均未对此进行深入研究。针对高铁站房视频监控设计缺乏仿真优化的问题,提出将监控设备覆盖范围转换为公差式和点位径路,并分析了两者关联性。该方法对铁路站厅的视频监控径路分组,根据均方根法公差计算验证,并基于偏微分方程建立径路数学模型,在此基础上进一步优化计算过程;最后结合实际的参数和互换性要求,确定最终的径路并加以仿真运行验证,提高了该设计方法的操作性和准确性。

摘要：转子轴心轨迹包含了丰富的故障征兆信息,但因噪声的干扰,实测的轴心轨迹往往非常混乱。针对传统轴心轨迹提纯方法存在的问题,提出了偏微分方程(partial diffetential equation)轴心轨迹提纯新方法。分析了PDE滤波的基本原理、PDE滤波器的参数设计及其数值化过程,指出了PDE滤波与传统滤波器的相关性,实现了基于PDE的轴心轨迹提纯。实验表明,PDE方法可有效滤除信号中的噪声,且适应性强;去噪之后信号畸变少,保证了滤波前后信号固有结构不变。

摘要：偏微分方程求解是计算流体力学等科学与工程领域中数值分析的计算核心。由于物理的多尺度特性和对离散网格质量的敏感性,传统的数值求解方法通常包含复杂的人机交互和昂贵的网格剖分开销,限制了其在许多实时模拟和优化设计问题上的应用效率。提出了一种改进的基于深度神经网络的偏微分方程求解方法TaylorPINN。该方法利用深度神经网络的万能逼近定理和泰勒公式的函数拟合能力,实现了无网格的数值求解过程。在Helmholtz、Klein-Gordon和Navier-Stokes方程上的数值实验结果表明,TaylorPINN能够很好地拟合计算域内时空点坐标与待求函数值之间的映射关系,并提供了准确的数值预测结果。与常用的基于物理信息神经网络方法相比,对于不同的数值问题,TaylorPINN将预测精度提升了3~20倍。

摘要：为实现离心泵叶片的参数化优化设计,将微分方程分别应用于叶轮的轴面设计及叶片空间曲面的生成,首先用4次Bezier曲线控制叶轮轴面,用偏微分方程方法生成轴面流线及准正交线,其次用偏微分方程的方法来生成离心泵叶片空间曲面,根据叶片型线方程,利用控制叶片安放角的分布规律来控制叶片边界上点的圆周角坐标,从而控制微分方程的边界条件,最后达到控制叶片形状的目的。实现了叶片的参数化设计。采用梯度优化的方法将正问题的计算结果用于反问题中对叶片型线的更新,实现了泵叶片的优化设计。应用实例表明提出的离心泵叶片反设计方法是可行的。

摘要：　应用偏微分数值网格生成技术,提出了一种水泵叶轮设计的新方法,该方法可以准确地确定轴面流道和流线,较好的解决了水泵计算机辅助设计的关键问题之一。

摘要：250多年来，偏微分方程是人们认知自然现象进而促使科学发展的最重要的工具。力学、物理学以及它们在工程中的应用都得益于偏微分方程在建模和设计上的影响。偏微分方程在数学中有很特殊的地位，起初自然现象的偏微分方程是由微积分和物理推理相结合而导出的，以偏微分方程的形式来表达守恒定律，从而导致了波动方程、热传导方程、弹性方程、流体的欧拉和纳维撕托克斯方程、电磁学的麦克斯韦方程组等等。本书是一本汇集偏微分方程多个高层次主题的著作，收录了国际知名专家们关于偏微分方程不同主题的论文，从久远的力学和物理学到当前的微电子学和财政学。这些论文着重于建模和计算方面。

摘要：为了求解复杂函数反问题,在经典的基因表达式程序设计(GEP)算法基础上,采用锦标赛选择方式和独特的适应值函数来提高算法的收敛速度和效率,并利用正向求解偏微分方程的有限元方法及求解反问题的正则化方法,设计一种基于改进GEP(IGEP)的偏微分方程参数识别反问题的求解算法.对有代表性的微分方程和偏微分方程参数识别问题进行数值实验,结果表明,该算法在运行时间和预测精度上得到了较好的结果,从而验证了IGEP算法的有效性.

摘要：研究了一类由偏微分方程描述的I■o型时变时滞随机系统的变结构控制问题.首先构造了系统的滑动流形,设计了变结构控制律;然后证明了系统的滑动模具有次可达性,并且利用Halanay不等式的方法给出了系统滑动模运动为均方稳定运动的一个充分条件.

摘要：在分析一些常见的图像放大方法的基础上,根据图像像素值特点及近期偏微分方程在图像处理中的应用,将图像的像素值看作是平面物体的温度;利用偏微分方程理论中的热传导数学模型,提出了基于一种新颖的热传导方程初边值问题的图像放大法;并根据其物理意义,设计相应的差分算法.实验证明,这是一种有效的图像放大方法.

摘要：锂离子电池内部结构是一种复杂的分布参数系统,如果为了降低计算难度而使用常微分方程描述锂离子电池,可能会引入系统误差,降低系统模型的可信度,需要使用偏微分方程建立分布参数系统的精确模型.本文提出了一种基于单粒子模型和抛物型偏微分方程的锂离子电池系统建模与故障监测系统设计方法,当锂离子浓度实测值与理想值的残差大于预设门槛时判定分布参数系统处于故障状态.通过一个仿真实例进行了锂离子电池系统建模和故障诊断实验,实验证明基于单粒子模型和偏微分方程的锂离子电池故障监测系统具有更高的精确度和可信度.