摘要：目前有源电力滤波器控制策略都采用电流内环和电压外环的双环控制.本文提出了一种基于精确反馈线性化的单相有源电力滤波器统一控制策略.在单相有源电力滤波器仿射非线性模型基础上,通过求解偏微分方程得到一个包含补偿电流变量和直流侧电压变量的输出函数,并推导出了其状态反馈精确线性化非线性控制律,将原非线性系统转换成微分同胚的二阶线性系统.选取适当的反馈系数设计控制器使输出函数渐近跟踪指令参考值,从而实现了电流和电压的统一控制.最后通过仿真分析和实验验证了所提方案的优越性和可行性.

摘要：提出了一种加权型曲率保持偏微分方程(Partial differential equation,PDE)滤波方法.传统曲率保持PDE滤波方法未考虑各积分曲线可能经历不同的图像结构,如此影响了其对图像边缘的保持能力.在此基础上,利用局部图像方向信息为不同积分曲线设计了相应的权重,得到了一种张量驱动的加权型曲率保持PDE滤波方法.实验结果表明该方法在滤波的同时能较好地保持图像中边缘与曲率结构,且对图像具有一定增强能力.

摘要：主要研究结构张量驱动的变分偏微分方程(variational Partial Differential Equation;variational PDE)图像建模方法的滤波性能.基于角形强度度量和水平线演化理论,设计了一种具有角点增强性能的角形冲击滤波器,以克服边缘冲击滤波器增强图像的不足.基于边缘和角形冲击滤波器,分析了扩散张量驱动的各向异性PDE的滤波性能.指出,散度型各向异性PDE实质上对应着角点保持的平滑-增强滤波机制;而可计算迹型PDE是散度型各向异性PDE的退化情形,对应的是不具有角点保持性能的平滑滤波机制.在此基础上,给出了结构张量驱动的变分泛函满足角点保持性的条件,同时建立了面向应用的统一正则PDE框架,直观有效地刻画了平坦区域、边缘和角形状结构的滤波性能.单幅图像插值实验结果验证了统一正则PDE框架的有效性.

摘要：基于偏微分方程模型的图像恢复框架,从各向异性扩散的角度,提出了一种基于结构保持的增广型PDE图像滤波算法.首先定义了一种新的扩散权函数,采用差曲率代替传统的梯度算子作为边缘判别器,以克服后者对噪声敏感的不足.并根据图像结构张量信息分别设计了梯度和切线2个不同方向的扩散系数,在图像平坦区域,梯度和切线2个方向具有同等扩散,而在图像边缘处只沿着切线方向扩散.同时,引入数据保真项,有利于在滤波时保持图像细节.实验结果表明,无论对灰度图像还是医学图像,该算法可比现有其他几种扩散模型取得更好的主观视觉效果和客观性能评价指标.

摘要：FiPy是美国国家标准与技术研究所(NIST)[1,2]开发的一套通用求解程序。基于标准的有限体积(FV)方法,FiPy采用先进的python语言和面向对象策略开发通用偏微分方程组(PDEs)求解器。依托python强大的程序设计、前后处理、可视化能力,实现了FiPy对各种不同类型PDE问题的高效、稳定求解,提供了一个可扩展、强大且免费的工具。通过现有地下水数值模拟软件特点分析,简单介绍FiPy程序的功能及使用,并结合具体算例讨论FiPy在地下水模拟中的应用潜力。

摘要：通过对偏微分方程(Partial differential equation,PDE)基本理论的研究;分析了PDE滤波的基本原理,从理论上探讨了PDE滤波与传统滤波器的相关性;并从传统滤波器的角度出发,解决了PDE滤波的演化时间、迭代次数、调节系数等参数设计问题;分析了PDE滤波的影响因素;采用基本差分格式建立了PDE滤波的迭代式。实验结果表明,PDE滤波方法可有效消除振动信号中的噪声干扰,且去噪之后信号畸变少,同时保持了信号的边缘特性和内部连续性。

摘要：讨论了腐蚀工程中阴极保护优化设计问题的数学模型和数值方法,针对阳极优化设计问题提出了一种新的偏微分方程反问题模型,给出了相应的数值计算方法.得出了二维及三维I型、X型节点非线性极化阴极保护问题的数值计算结果.与实验测量结果对比显示,提出的反问题模型及相应的数值解法是合理、有效的.

摘要：研究了一类偏微分方程(PDE)曲面的动态变形方法。将模型的特征线用动力学四阶偏微分方程来描述,特征线发生改变后,通过采用PDE方法来重构出变形后的曲面模型,则曲面的变形即可相应地由特征线的变形得到。该方法只需要对PDE的几个参数进行调整就可以控制曲面的变形,简单易操作,所得的曲面变形效果自然连贯,在艺术曲面造型设计中具有广泛的应用价值。

摘要：针对Ambrosio-Tortorelli模型在图像分割应用中边缘检测能力不足的问题,在确保模型解的存在性等良好性质前提下,对模型的边缘惩罚项进行改进,提出了一种新的图像边缘测度的逼近形式-改进的Ambrosio-Tortorelli模型.采用变分法,梯度下降法和有限差分法等方法设计了有效的数值求解算法,并进行数值实验.实验结果表明,改进的Ambrosio-Tortorelli模型具有更合理的衰减特性,能够在一定程度上提高弱边缘检测能力.

摘要：提出了一种改进的保持形状的图像对比度增强算法.改进包含两个方面:1)修改并推广了原有的基于PDE的灰度增强方法,使之可适用于任何设定的灰度拉伸函数;2)给出了一种通用的分段线性拉伸函数设计方法,它较采用累积直方图作为灰度变换函数可达到更好的直方图均衡化效果.还提出了一种松弛阈值化方法用以消除局部反差增强时可能出现的"斑点效应".实验结果表明,本文提出的改进算法适用于多种自然图像,增强效果良好.