摘要：网格模型是计算机图形学和数字几何处理中运用最为广泛的三维几何表达方式.四边网格(以四边形为主的网格)由于其符合人们对几何形状变化的自然感知,在表示三维几何上有其独有的优势,并且可以更为直接地应用在几何造型、细分曲面、建筑设计等方面.文中针对四边形主导网格含有噪声的情况,设计了一种基于表面微分属性的光顺方法,该方法具有易实现、计算效率高的特点.基于曲率流的几何扩散可以有效地保持原网格的几何特征,同时还针对四边形主导网格的T-顶点进行了特殊处理.

摘要：将曲线的小波多分辨分析与能量法相结合 ,构造曲线的分层能量光顺算法 .利用多分辨分析的数据压缩作用来提高能量法的效率 ,利用约束能量法来处理边界约束 .实践证明该算法可以灵活高效地进行曲线局部光顺 .

摘要：1996年,Poliakoff提出了一种具有广泛应用背景的的光顺算法,该算法将Kjellander算法推广到非均匀三次参数样条曲线的情形,但忽视了对坏点切向量的修改,而坏点切向量有时会严重影响光顺效果.据此,提出了同时修改坏点位置和切向量算法,导出了光顺算法的显式公式,并且证明了该算法是能量最优的;还指出Poliakoff算法是文中算法的一种特例.大量的数值例子表明,文中算法具有很好的光顺效果,具有良好的应用前景.

摘要：该文对自由曲面空间网格结构造型中出现的网格光顺与形态优化问题进行了较为深入的研究。结合双三次准均匀B样条曲面的映射法网格划分技术,引入曲面能量法光顺准则,通过光顺因子的调整进行自由曲面网格结构的光顺控制,并得到光顺因子与网格结构形态特性的影响规律。在此基础上,提出以光顺因子为优化设计变量,以网格形状质量系数、杆件单元长度偏差及高斯曲率特征为设计指标的网格形态优化的多目标函数。经优化求解得到所需的最优形态空间网格结构,并由解空间给出优化过程的原理性解释。该文中若干自由曲面空间网格结构的优化分析验证了该文方法的实用性与可靠性。

摘要：针对光顺带噪声的三角网格模型并使光顺的结果逼近模型的原始设计意图,提出了一种基于局部曲面逼近的网格光顺算法.首先获取顶点的二阶邻域内的顶点信息,利用邻域顶点的多元L1中值获得邻域确定的局部曲面的2次逼近的点集;然后将顶点沿着其法矢方向向该点集上投影,获得顶点在点集上的投影点;最后将顶点移动到投影点的坐标处,得到光顺后的三角网格.该方法在光顺的同时有效地逼近了网格的原始特征.实验结果表明了算法的有效性和鲁棒性.

摘要：提出了一种特征保持的散乱点集光顺算法。首先,搜索点的k最近邻域,计算出点的Delaunay邻域。然后通过考查点及其二阶邻域之间的几何关系,设计出一种带有抑制函数的双边滤波器,用于噪声点集模型的光顺。实验结果显示,本文的光顺算法不但能够有效地去除噪声,抑制体积收缩,并对特征的保持效果也较为理想。

摘要：提出了一种新的在船舶设计阶段光顺船体型线的自动光顺方法。文献中有两类光顺方法:局部光顺法和整体光顺法,文中的光顺方法引入控制点的权值,从而建立了局部光顺法和整体光顺法的统一优化模型。为了提高型线光顺效果,该光顺方法使曲线的应变能和曲率的变化最小,并在优化过程中保证船体型线的几何特征不变。应用该方法光顺典型的船体横剖面曲线,表明可得到满意的光顺效果。

摘要：为了更好地对曲线进行自动光顺,针对一般的非均匀B样条曲线,提出一种基于非均匀B样条小波的曲线光顺算法.首先将曲线分解为尺度部分和细节部分,并把细节部分再次分解为小波尺度部分和小波细节部分;然后通过自动设定阈值对小波细节部分进行修复,并通过小波重构得到新的控制顶点;最后对新的控制顶点进行迭代计算,直至达到满意的光顺效果.通过设定光顺误差限,采用该算法可以在计算机上对曲线进行自动光顺操作.实例验证表明,文中算法比其他基于小波的曲线光顺方法具有更好的光顺效果.

摘要：为用于船体型线设计中船体曲面重建和光顺,基于多分辨率小波网络原理,引入三次B样条函数作为小波基函数,三次B样条基函数作为尺度函数,利用小波网络的权值和激励函数的线性组合,构造了新的二维多分辨率B样条小波网络(multi-resolution B-splinewavelet net work,MRBWN).将曲面分解为相互正交的u、v方向函数,用该网络来拟合自由曲面;并利用梯度下降法对网络进行训练.最后对船体曲面进行了光顺,实例证明了该方法的有效性和正确性.

摘要：研究了 B-样条曲线节点的去除问题 ,简化了 B-样条曲线内部节点精确去除的充要条件 .基于约束优化方法 ,通过扰动 B-样条曲线的控制顶点 ,给出了节点去除的一个新算法 ,并用于光顺 B-样条曲线 .