摘要：基于局部算子的全变差(TV)模型在对纹理图像着色时,会出现颜色扩散不均匀,着色范围区域较小等问题。为了解决上述问题,该文提出基于非局部算子的耦合全变差图像着色模型,结合交替方向乘子法(ADMM),设计出相应的数值求解算法,并给出该算法的收敛性结果。该模型充分利用像素邻域亮度之间的相似性进行颜色扩散,能有效避免仅利用亮度边缘信息进行局部扩散导致颜色扩散不均匀的问题。数值实验结果表明,该模型在快速着色的同时,能有效解决颜色在纹理等细节处扩散不均匀的问题。

摘要：在图像平滑处理过程中,如何设计保持图像边缘和纹理细节的数字图像去噪滤波器一直是人们关注的热点问题。本文在统一描述数字全变差滤波算法(DTV)和数字双边全变差算法(DBTV)的滤波机制的基础上,利用图像像素间的近-远程相关性,分别定义近程相关性和远程相关性两个度量,建立了一种非局部图像滤波自适应双边加权机制,提出一种同时适合高斯噪声和脉冲噪声的非局部数字全变差滤波算法(NLTV)。实验验证了新算法在抑制噪声的同时具有较好的边缘细节和纹理保持性能。

摘要：针对井间地震资料走时层析成像分辨率低、稳定性差的问题,研究了一种井间地震资料成像新方法——全变差正则化波形反演方法(TVWI)。该方法基于Gauss-Newton波动方程反演,将井间地震资料的速度求取问题归结为波动方程反演问题,通过极小化合成地震记录与观测地震记录的差实现波动方程反演;利用局部线性化逐步迭代的方法实现非线性泛函优化问题的求解;将波动方程反演的目标泛函加入全变差约束项,提高反演过程的稳定性和反演结果的分辨率。设计了一个复杂的速度模型验证了TVWI方法的有效性,结果表明,在给定不同速度初值的情况下,反演结果都具有较高的精度。选取与真实速度相差较大的初始速度模型讨论了TVWI方法对初值选取的依赖性:反演结果对初值选取的依赖性不强,但初值选取不好,会增加迭代次数和计算成本。最后进行了抗噪能力试验,结果表明,TVWI方法具有较强的抗噪能力。

摘要：为提高磁共振成像(magnetic resonance imaging,MRI)的速度和成像质量,提出全变差(total variation,TV)、非局部全变差(nonlocal total variation,NLTV)和块稀疏全变差(group sparse total variation,GSTV)模型,对MRI图像压缩感知(compressed sensing,CS)重构。将不同TV模型分别与小波基相结合建立稀疏模型,由傅里叶矩阵进行测量,采用快速复合分裂算法(fast composite splitting algorithms,FCSA)实现MRI图像重构,以不同性能指标分析并比较不同TV模型的重构效果。实验结果表明,无论采样率如何设置,基于GSTV压缩感知重构MRI图像在性能指标以及细节精度等方面均具有明显优势,在快速医学成像领域具有一定临床应用价值。

摘要：为从模糊图像中恢复出更多细节和纹理信息,提出一种基于结合全变差(TV)和分数阶全变差(FOTV)模型的数字图像去模糊方法。用全局梯度提取法将模糊图像分解成平滑区域、凸边和纹理3部分,用全变差模型约束平滑区域和凸边,用分数阶全变差模型约束细节部分,建立去模糊的凸优化模型,用变量分裂和交替方向法快速求解该模型。实验结果验证了该模型和求解算法的有效性和快速性,给出了每组实验的PSNR和SSIM值。

摘要：为解决基于先验图像的压缩感知CT图像重建算法中,当先验图像与待重建图像结构位置存在偏差时,无法得到良好结果的问题,提出一种先验图像约束的全变差正则化CT图像重建算法。选择与待重建图像类似的先验图像,计算先验图像中几种均匀介质的像素平均值作为先验信息;对投影数据进行ART算法重建,并加入非负约束,得到中间图像;将先验信息融入到基于全变差的最小化目标函数中,对中间图像进行优化;以上两步骤循环进行,直到满足收敛准则。采用Shepp-Logan体模进行仿真重建,仿真结果表明,该算法和ART-TV、PICCS算法相比,信噪比更高,误差更小,图像质量更优。

摘要：从遥感影像中进行道路提取是近年来的一个研究热点,而对道路影像进行预处理是道路提取过程中的一个重要步骤。因此寻求到一种性能良好的道路影像预处理方法,是许多图像处理学者一直努力的一个课题。运用最小化全变差范数估计解的方法对道路影像的去噪问题进行了研究,主要是运用带有约束条件的最小值算法,该算法依赖于一个非线性偏微分方程的时间独立解。理论分析和实验结果表明,该方法在道路影像的去噪中表现出了良好的性能。

摘要：针对最大后验法只能提供有限的局部先验信息,使重建图像出现阶梯状边缘伪影及过度平滑等问题,提出一种基于小波收缩和非局部的全变差(total variation,TV)中值先验重建算法。在中值先验分布重建算法的目标函数中加入降噪能力优异的TV先验,提出基于TV的中值先验(median prior,MP)重建算法;针对重建图像边缘依然不清晰且存在块状伪影的问题,利用平稳小波变换具有良好的时频局部特性和平移不变性的特点,在基于TV的MP重建算法的每次迭代中,进行小波收缩和非局部降噪,进一步优化图像。仿真结果表明,该算法可以获得高质量的图像。

摘要：图像修复是指对一副图像受损或缺失区域的图像内容的重建。全变差正则化是一个有效的恢复锋锐边缘图像的修复方法。本文重点研究了全变差正则化图像修复方法,并基于Bregman迭代正则化方法设计了其快速迭代求解算法。实验结果表明,基于分裂Bregman算法的全变差图像修复方法是有效的,复原图像在客观评价标准和主观视觉效果方面均有较好表现。

摘要：人工地震数据总是受到随机噪声的干扰,地震数据时-空变的特性使得常规去噪方法处理效果并不理想,容易导致有效信号的损失.目前广泛应用的预测滤波类方法存在处理时变数据能力不足的问题.随着压缩感知理论的不断完善,稀疏变换阈值算法能够解决时变地震数据噪声压制问题,但是常规的稀疏变换方法,如傅里叶变换,小波变换等,并不是特殊针对地震数据设计的,很难提供地震数据最佳的压缩特征,同时,常规阈值算法容易导致去噪结果过于平滑.因此开发更加有效的时-空变地震数据信噪分离方法具有重要的工业价值.本文将地震数据信噪分离问题归纳为数学基追踪问题,在压缩感知理论框架下,利用特殊针对地震数据设计的VD-seislet稀疏变换方法,结合全变差(TV)算法,构建seislet-TV双正则化条件,并利用分裂Bregman迭代算法求解约束最优化问题,实现地震数据的有效信噪分离.通过理论模型和实际数据测试本文方法,并且与工业标准FXdecon方法进行比较,结果表明基于seislet-TV双正则化约束条件的迭代方法能够更加有效地保护时-空变地震信号,压制地震数据中的强随机噪声.