摘要：设计状态的机翼气动力特性是设计人员最为关心的指标 ,应用控制理论设计方法进行了有升力约束情形下跨音速机翼阻力优化设计研究 ,根据给定的目标函数推导了相应的共轭方程和边界条件 ,研究了共轭方程的数值求解方法 ,以及计算目标函数对设计变量的敏感性导数时所涉及的度量矩阵变分求解问题 ,研究了流场计算、共轭方程数值求解、敏感性导数求解和拟牛顿优化算法这几个主要方面的有效结合问题 ,发展出了一种跨音速机翼气动力优化设计方法 ,进行了跨音速机翼气动力优化设计研究验证 ,优化后机翼气动力特性有一定程度的改善 ,阻力系数能减少 2 0 %左右 ,而升力系数有所增大 ,说明所发展的设计方法是成功的 。

摘要：对于给定压力分布的黏性气动反问题,考虑到壁面微小扰动造成的压力变化主要由势流作用引起,因此可以简化用以获得目标函数对设计变量敏感性导数的共轭方程。将黏性流场插值到粗网格中作为彻体力模型方程的解,则其相应的共轭方程将以简单的源项取代原方程中复杂的黏性项。由于在粗网格中求解,网格数减少,同时收敛速度加快,简化的共轭方程计算时间可以减少到黏性方程的十分之一。典型的算例结果表明,对于附着的边界层流动简化方法计算得到的敏感性导数具有较高的精度,能够有效完成反问题设计且减少总的计算耗时。

摘要：中子输运/扩散方程及其共轭方程的高阶谐波在堆芯功率扩展、稳定性分析、敏感性与不确定性分析等方面具有较为广泛的应用前景。基于空间区域分解并行计算及多群多区域耦合PGMRES算法,应用隐式再启动Arnoldi算法求解中子输运/扩散方程及其共轭方程的高阶谐波,采用IAEA3D扩散基准题、一维两群两区平板输运问题以及二维C5G7基准题进行数值验证。数值结果显示,中子输运/扩散方程与其共轭方程具有相同的特征值谱,高阶谐波与共轭高阶谐波满足F正交性;数值结果与理论分析吻合良好。

摘要：证明了任意二阶变系数线性方程都可以转化为二阶共轭线性方程。利用自变量变换、因变量变换求得了含有大参数二级共轭线性方程的近似解,此近似解即为楔形杆固有纵振、扭振、剪切振动及屈曲的模态函数。利用模态函数结合边界条件推导出确定固有纵振、扭振、剪切振动频率及屈曲载荷的特征方程,解此特征方程便可以求得固有纵振、扭振、剪切振动频率及屈曲载荷。与有关文献采用Bessel函数法求得的固有纵振、扭振、剪切振动频率及屈曲载荷进行比较,二阶共轭线性方程近似解法不但计算过程简便,而且计算精度也很高,更适合工程设计人员掌握应用。

摘要：近岸局部范围内的波浪是由远处洋面上生成并传播过来的 ,它的生成发展源地 (敏感性海域 )对于所关注范围的波浪起决定性影响。共轭方程中的模式变量反映了物理参量的梯度变化 ,利用它可以达到精确确定敏感海域具体位置的目的。本文在 LAGFD- WAM海浪模式基础上建立了海浪谱共轭方程 ,提出了通过在关注点邻域加一小扰动作为逆向积分海浪谱共轭方程的驱动项 ,来计算出梯度极值分布的思想。将这一思想应用于东中国海区域 ,通过一系列试验来确定舟山及长江口附近海域的敏感性区域位置。试验结果符合物理意义 ,梯度极值分布结果为下一步的多源卫星观测资料复合分析及最优实测方案设计奠定了基础。

摘要：本文进行了基于控制论的气动外形反设计方法研究,根据给定的目标函数推导了在物理空间上描述的共轭方程及相应的边界条件,通过构造共轭方程耗散通量项,以及使用特征线理论处理远场边界等措施,研究了共轭方程的数值求解方法,使用Hicks Henne函数来描述设计变量扰动对机翼表面外形的影响,通过网格扰动获得度量矩阵变分来获得目标函数对设计变量的敏感性导数,优化过程使用拟牛顿优化算法,通过对流场计算、共轭方程数值求解、敏感性导数求解和优化算法这四个方面的有效结合,成功地发展出了一种机翼气动外形反设计方法,进行了机翼气动外形反设计研究,结果表明该设计方法在设计理论及可实现性方面,特别在跨音速及复杂外形气动设计方面比以往设计方法具有更好的适用性和优越性,且设计结果较为可靠,在现有计算条件下是一个好的设计方法,时间花费也较少。

摘要：研究了基于控制理论和NS方程的气动设计方法 ,针对给定的目标函数表达形式 ,应用该设计理论在计算坐标下详细推导了相应的共轭方程及边界条件具体表达形式 ,以及梯度方程求解表达式 ,通过合理的数学变换 ,导出了共轭方程在笛卡尔坐标系下的直观表达形式 ,发展了有效的共轭方程数值求解方法 ,通过流动控制方程数值求解、共轭方程数值求解、目标函数对设计变量的梯度求解和优化算法等方面的有效结合 ,研究与发展了一种新的气动设计方法 ,以二维机翼气动设计为例 ,成功进行了亚、跨音速情形下的相关设计算例研究 ,研究结果表明应用控制理论和NS方程的气动设计方法在设计理论、适用性以及时间花费等方面都有着很好的特色和优点 。

摘要：低马赫数不可压流动中声速与流速大小差别巨大,采用基于可压缩流动控制方程的计算格式求解流场时,由于数值黏性的污染,解的精度低且收敛性差,通常可使用时间预处理技术来解决这一问题。在基于控制理论的优化方法中,共轭方程的Jacobian矩阵和流动方程的系数矩阵相似,因而在低流动马赫数下,求解共轭方程存在着与求解流动方程相同的数值污染和数值刚性问题。首先推导了带有预处理的Roe格式,然后发展了适合全速度流动的共轭方程求解方法,最后选取翼型和叶栅两个典型算例进行了验证。计算结果表明所发展的方法可很好地用于低马赫数时的气动反问题设计。

摘要：加速器驱动的次临界系统(ADS)中的次临界反应堆与临界反应堆相比,中子注量率的空间分布具有严重的不均匀性,同时中子平均能量较高且中子能量变化复杂,中子价值变化大,因而传统的点堆动力学方程不能较为真实地模拟ADS次临界反应堆。本文从含多群中子多组缓发中子先驱核的动力学方程出发,给出其共轭方程。然后利用稳态扩散方程及其共轭方程的共轭关系,推导得出含有归一化功率的动力学方程表达式。进而定义多个特征算子,导出了含有源中子价值的点堆中子动力学方程,并对几种简单情况进行了初步验证,为进一步分析ADS次临界反应堆的动态过程奠定了基础。

摘要：提出用中子方程的高阶谐波进行通量拟合的方法。给出了利用高阶谐波的双正交性。用带源修正的源迭代方法求高阶谐波的具体流程和公式。不但首次实现了直至３维、任意阶的高阶谐波计算，而且初步验证了用高阶谐波进行通量拟合的能力。