摘要：在水利工程的设计中,经常要遇到确定共轭水深的问题,即已知流量、渠道断面型式和一个水深,求相应的共轭水深。以往除矩形断面的共轭水深问题可利用图表求解外,对于其他断面型式的共轭水深的求解,需进行复杂的试算或图解。这个问题本质上是一个解一元高阶方程的问题,故用数值法求解将比较容易。

摘要：抛物线类渠道共轭水深的计算公式为复杂的隐函数,不能直接求解。对半立方、平方、立方抛物线形渠道的水跃方程进行恒等变形,基于临界水深介于跃前水深和跃后水深之间的性质,得到了无量纲跃前水深x和无量纲跃后水深y,并推求得到了这两个无量纲参数之间的关系式。利用1stopt软件基于遗传算法对非线性函数模型进行参数优化拟合建立了半立方、平方、立方抛物线形渠道共轭水深的直接计算公式。误差分析和实例计算表明:半立方、平方、立方抛物线形断面无量纲跃前水深x和无量纲跃后水深y最大相对误差分别为-0.047%,-0.0596%;0.0675%,-0.103%;-0.0858%,0.0985%。公式物理概念清晰,计算便捷,精度高,适用范围广。研究成果可为渠道工程设计和运行管理提供可靠的理论依据和有益参考。

摘要：【目的】建立明渠六圆弧蛋形断面水跃共轭水深的计算方法,为该断面的设计提供支持。【方法】通过分块计算六圆弧蛋形断面不同水深时的面积、分块形心位置和总形心位置,并以此为依据分析相对面积、相对形心位置与相对水深的关系,根据动量方程研究并建立水跃共轭水深的计算方法。【结果】给出了不同水深时六圆弧蛋形断面形心和面积的计算公式以及水跃共轭水深的试算方法;拟合了相对断面形心和相对面积与相对水深的关系,给出了水跃共轭水深的简化迭代计算公式,并验证了公式的收敛性。与采用理论公式的试算法相比,简化计算方法对同一算例的跃前、跃后水深计算误差分别为0.04%和0.16%。【结论】推导的水跃共轭水深的试算法和简化计算方法,其计算精度完全可以满足工程实际要求,可为工程设计提供参考。

摘要：【目的】研究标准Ⅰ型马蹄形断面水跃共轭水深和临界水深的计算方法,为马蹄形断面的设计与计算提供依据。【方法】从水跃的基本方程出发,按照分块计算面积和形心至水面距离的方法,详细推导了4种工况下标准Ⅰ型马蹄形断面水跃共轭水深的计算公式;根据临界水深的一般计算方法,推导出了标准Ⅰ型马蹄形断面临界水深的计算公式。【结果】提出了当水深分别位于底部弓形、下部扇形、顶拱半圆形断面内时,断面形心至水面距离和水跃共轭水深的计算公式,提出了临界水深的迭代公式,并通过例题给出了计算过程。【结论】建立了标准Ⅰ型马蹄形断面水跃共轭水深和临界水深计算公式,该公式较简单,可以直接应用于实际工程。

摘要：研究了标准Ⅱ型马蹄形断面水跃共轭水深的一般计算方法和简化计算方法。根据标准Ⅱ型马蹄形断面的几何形状,按照分块计算面积和形心的方法,详细推导三种工况下断面面积和面积形心距水面距离的计算公式,根据水跃的一般方程,推导水跃共轭水深的一般计算方法,根据最小二乘法原理得到了水跃共轭水深的简化计算方法。给出了马蹄形断面面积和形心的计算公式,给出了水跃共轭水深的一般计算方法和简化计算方法。本研究给出的马蹄形断面水跃共轭水深的简化计算方法计算过程简单明了,物理概念清楚,容易掌握,计算精度完全满足工程设计要求。

摘要：基于立方抛物线形渠道断面的几何特点与棱柱体水平明渠的一般水跃方程,推导出了立方抛物线形断面渠道的水跃方程。然后,通过对水跃方程进行恰当的数学变换,得到了计算跃前、跃后水深的迭代公式,且从理论上证明了公式的收敛性。通过对不同流量与断面形状参数下跃前水深所对应的跃后水深进行计算和公式拟合,得到了计算跃前、跃后水深迭代初值的计算式,从而大大加快了迭代计算的收敛速度。实例计算表明,该计算方法简单、收敛速度快、物理概念明确。对生产实践和水工设计手册的修订均有参考价值。

摘要：针对现有水闸消能计算公式只适用于矩形断面的不足,而浙江沿海地区挡潮排涝闸已创新性地采用了梯形断面,水闸规范(SL-265-2001)消能公式需补充完善。根据水力学理论和数学理论对扩散型梯形翼墙水闸水力消能计算进行了研究,推导出了相对收缩水深的解析计算式和扩散型梯形翼墙消力池的水跃共轭水深基本方程,并利用数学方程理论和因式分解法给出了无扩散时梯形断面跃后水深的一元四次方程公式解,进而给出了梯形断面跃后水深通用简捷计算公式,并通过Matlab软件数值分析,认为该跃后水深通用算式精度较高。

摘要：以扩散段水跃基本方程为基础,利用直接求解跃前水深近似算式,求出跃前水深值,并对扩散段水跃基本方程进行优化,可得到求解扩散段共轭水深的算式。

摘要：依据水力学水跃理论,对斜坡上扩散段水跃共轭水深进行近似计算,据力学动量原理,以跃首与跃尾剖面列出动量方程式求解,并在方程式中以跃首水深拟为收缩水深,直接用算式求得,可简化计算。算例表明,效果良好。

摘要：在消能水力计算中常遇梯形明渠共轭水深的计算问题。本文根据梯形水平明渠水跃方程，通过二维优化拟合法给出了近似算式，与目前工程中采用的试算法、图解法相比，使求解工作简捷直观，成果精度足可满足工程设计要求，而且将变量区间由图解法的０．４≤α≤１．５、０≤Ｎ≤３．０扩大到０．４≤α≤１．８、０≤Ｎ≤５．０。