摘要：主要研究区传递2-(v,k,1)设计的分类.特别地,考虑了非可解区传递2-(v,7,1)设计的分类,得到了如下结论:设G是一2-(v,7,1)设计D的自同构群,若G区传递非可解且点本原,但非旗传递地作用在设计D上,则G≠PSLn(q),这里q为奇数且(n,q)≠(2,2),(2,3).

摘要：具有良好传递性的区组设计的分类问题是组合设计研究的活跃领域.利用置换群的次轨道和典型群的子群结构,研究区传递2-(v,k,1)设计的分类.特别地,讨论了自同构群的基柱为典型单群的区传递,点本原但非旗传递的2-(v,6,1)设计.设D为一个2-(v,6,1)设计,G≤Aut(D)是区传递、点本原但非旗传递的,若v为奇数,则G的基柱Soc(G)不是有限域GF(q)上的典型单群PSpn(q).

摘要：讨论区传递的2-(v,k,1)设计的分类问题.特别地,讨论自同构群的基柱为典型单群的区传递,点本原但非旗传递的2-(v,11,1)设计.设D为一个2-(v,11,1)设计,若G≤Aut(D)是区传递,点本原但非旗传递的,则G的基柱Soc(G)不是有限域GF(q)(q为奇数)上的典型单群.

摘要：讨论区传递的2-v,k,1)设计的分类问题.特别地,讨论自同构群的基柱为典型单群的区传递,点本原但非旗传递的2-(v,9,1)设计.设D为一个2-(v,9,1)设计,若G≤Aut(D)是区传递,点本原但非旗传递的,则G的基柱Soc(G)不是有限域GF(q)上的典型单群.结合Camina,Praeger,刘伟俊,李慧陵等人的结果,可以得到2-(v,9,1)设计的完全分类.

摘要：运用置换群的次轨道方法和奇数次本原群分类定理,研究区传递的2-(v,k,1)设计的分类问题,讨论了自同构群为非可解群的2-(v,8,1)设计。假设D为1个2-(v,8,1)设计,D的自同构群G是区传递、点本原但非旗传递的,则Soc(G)不是有限域GF(q)上的典型单群PSL_(n)(q)。

摘要：该文讨论自同构群的基柱为典型单群的区传递,点本原但非旗传递的2-(v,13,1)设计。设D为一个2-(v,13,1)设计,若G≤Aut(D)是区传递,点本原但非旗传递的,则G的基柱Soc(G)不是有限域GF(q)上的典型单群。该文可以得到2-(v,13,1)设计的完全分类。