摘要：在压缩感知理论的稀疏表示过程中,通常选择正交完备字典实现信号稀疏表示.冗余字典比完备字典表现出对信号更好的适应性,常见的冗余字典直接由两个或多个正交完备字典级联而成.为了设计对信号具有更好适应性的冗余字典,改变原有正交完备字典,通过对正交傅里叶完备字典中的原子进行扩展、延时、混叠等一系列变换,设计出一种新的非正交完备字典.在此基础上,将该完备字典与单位矩阵级联构造了新的非正交冗余字典.以一维信号作为测试信号,研究了冗余字典的性能.仿真实验结果表明提出的非正交冗余字典比正交傅里叶完备字典具有更好的稀疏性能和重构性能.

摘要：信号的稀疏表示是压缩感知理论中的关键问题,一般选择正交基作为压缩感知中的稀疏变换基。因为冗余字典能更有效的表示信号的特征,使得信号能用字典中的少量原子线性表示,因此本文对冗余字典在压缩感知理论中的应用进行了研究。设计了由不同正交基与单位矩阵组成的3种简洁冗余字典,作为压缩感知的稀疏变换基。以一维信号作为测试信号,研究了冗余字典的稀疏表示和算法重构的性能。实验结果证明了冗余字典在压缩感知理论中应用的有效性。

摘要：研究图像噪声去除步骤中存在局部特征信息缺失问题,提出基于滤波导引冗余字典的图像稀疏去噪方法。该去噪方案利用偏差噪声(附加噪声及对应去噪后图像偏差)进行图像稀疏表达,并对偏差噪声特征信息进行提取,以实现图像去噪效果提升。首先,基于滤波导引对图像去噪后仍存在的偏差噪声进行后处理;然后,基于该偏差噪声设计新的字典训练方法,并自适应获得图像处理冗余字典;最后,基于上述字典对偏差噪声图像进行特征纹理提取,并利用滤波导引方法结合特征纹理提取信息以及去噪图像进行图像恢复,实现图像去噪效果。仿真数据表明,所提算法性能要好于所选对比算法,并且具有较好的视觉恢复效果。

摘要：在稀疏表示理论研究的基础上,提出了基于不同冗余字典的图像修补算法。首先设计采用离散余弦变换或K-SVD算法获得冗余DCT字典、KSVDG全局字典及KSVDA自适应字典等三种不同的字典;然后分别基于上述三种不同的冗余字典,稀疏表示待处理图像;最终图像中缺损的部分将通过冗余字典和稀疏系数有效地表示出来。实验结果表明,提出的算法修补后的图像视觉效果好,并在峰值信噪比、特征相似度等主要图像质量评价指标上优于现有几种经典的图像修补方法。

摘要：高光谱图像的稀疏分解能得到其稀疏表示形式,便于对图像进行压缩处理。因高光谱图像特征复杂,单一正交基无法捕捉到图像信号的所有特征,需构建原子个数更多的冗余字典对高光谱图像进行稀疏表示。针对高光谱图像,以高斯原子为基础,构造三种冗余字典,利用正交匹配追踪算法找到最优原子,完成高光谱图像的稀疏分解,利用重构图像的峰值信噪比、结构相似性和计算效率对冗余字典的稀疏表示能力进行评价。实验结果表明,构造的三种冗余字典均能对高光谱图像进行稀疏表示,重构图像的峰值信噪比均能达到40dB以上,结构相似性达到0.99以上,且高斯字典的计算效率最高。

摘要：压缩感知理论为低采样建立大面积、高精度的重力场模型提供了理论指导。构造合适的变换基,实现二维重力数据更为稀疏的表示,对于测量矩阵的设计和重构精度的提高具有重大意义。采用Curvelet变换作为核函数构造过完备冗余字典,选取不同尺度不同方向的曲波系数作为原子组成不同的字典,对EGM2008模型分辨率为1′×1′的某海域重力异常数据进行稀疏表示和重建,根据PSNR值,稀疏度和η值作为评估标准确定最优原子个数。最后采用OMP算法对重力数据稀疏表示并重建。

摘要：在多孔隙含水层中地面磁共振(surface nuclear magnetic resonance,SNMR)信号呈现多弛豫衰减特性,常规盲源分离方法和单指数拟合方法引起信号严重失真和信息缺失等问题.本文提出了基于稀疏表示的随机噪声背景下多弛豫SNMR信号的提取方法.根据SNMR信号的衰减特征,设计了精确刻画SNMR信号且与随机噪声不相关的离散衰减余弦冗余字典.其次,针对多弛豫SNMR信号稀疏度未知的问题,通过设置合理的残差比阈值控制迭代次数,改进了广义正交匹配追踪(generalized orthogonal matching pursuit,gOMP)算法,使得该方法应用于SNMR信号的提取时,具有更好的自适应性和普适性.再次,鉴于SNMR测量数据为多次独立重复采集的结果,提出了基于数据流的SNMR信号提取策略,在提高算法鲁棒性的同时,保证了信号提取结果的唯一性.最后,通过仿真和实测数据证明了基于gOMP算法的稀疏表示方法可以显著地提升多弛豫SNMR信号的提取质量,降低随机噪声对含水层反演结果的影响,提高SNMR探测能力.

摘要：根据基于冗余字典的匹配追踪(MP)信号分解思想,提出一种电能质量扰动信号的参数检测与特征波形提取方法。在MP算法的每次迭代中,首先采用快速傅里叶变换(FFT)搜索能量最大的频率成分,然后采用基于离散Gabor原子中心区域的简化内积计算方法获得扰动参数的估计值,并以该估计值作为初始解,采用BFGS算法做局部搜索,进而获得精确匹配参数,并结合基于递归的内积计算确定扰动的起止时刻,最后根据电力信号扰动波形特点,设计合成字典,确定与扰动成分最匹配的波形。对单一和混合电能质量扰动信号的分解实验表明,该方法可以实现扰动参数的快速精确检测,进而有效提取扰动特征波形,并具有较好的抗噪性能。

摘要：针对无线传感器在神经信号检测领域需要低功耗设计的需求,设计了一种利用压缩感知方法对含动作电位的神经信号进行分段压缩的方法。首先,通过构造冗余字典,实现了对原始神经信号的稀疏化表征;然后构建了测量矩阵,实现了对原始神经信号的压缩;最后,利用稀疏分解算法,实现了对原始神经信号的重构。利用测量到的大鼠脑部神经信号对设计的方法进行实验测试,结果表明,在压缩比为10∶1及以下的情况下,可以实现对含动作电位的神经信号的分段压缩和可靠重构。

摘要：为进一步强化航道安全,解决海事CCTV人工值守、非自动化问题,提出了基于稀疏表示的船体检测方法。利用稀疏表示实现对船体的检测时,首先构建样本特征矩阵,然后利用K-SVD算法对样本特征矩阵进行学习,得到冗余字典,最后对测试样本进行重构,根据马氏距离判断测试样本属性。通过与传统方法的试验比较,实验结果表明,该算法实时性好、检测准确率高,可以很好地对CCTV视频监控的船体进行检测与跟踪,解决CCTV人工值守、非自动化问题,节省大量人力资源。