摘要：共形几何代数是一个新的几何表示和计算工具.作为几何的高级不变量和协变量系统的结合,它为经典几何提供了统一和简洁的齐性代数框架,以及高效的展开、消元和化简算法,从而可以进行极其复杂的符号几何计算,在几何建模与计算方面表现出很大的优势.主要讲述共形几何代数的产生背景和意义,共形几何代数的数学理论和它最有特色的几个部分,包括Grassmann结构、统一几何表示和旋量作用、基本不变量系统和高级不变量系统、新的计算思想、展开和化简技术等.

摘要：为解决针织物成形存在工艺设计目标与成形织物差异大的问题,提出一种从目标织物出发的织物线圈长度设计方法。根据圆形纬编针织机和纬编针织物的特性,将织物在周向和轴向划分为单元,提出基于Pierce模型改进的梯形线圈模型,并对大小头筒状纬编针织物建模。在此基础上得到各线圈长度与目标织物参数间关系,实现从目标织物出发的织物线圈长度计算,根据此控制线圈长度实现大小头筒状织物的设计。实验结果表明,大小头筒状纬编针织物中线圈长度的变化,理论与实际结果基本一致。根据提出的基于梯形线圈模型的建模方法,可依据大小头筒状纬编针织物参数得到任意线圈长度,实现线圈长度逆向设计。

摘要：针对冷却结构复杂的涡轮叶片在气热耦合数值模拟中计算域模型建模效率低、模型质量不稳定以及对数值模拟适应性差等问题,分析面向制造的涡轮叶片模型及建模方法,结合气热耦合数值模拟对涡轮叶片数值模拟的实际需求,提出一种面向气热耦合的涡轮叶片计算域建模方法。通过外型冷却特征自动定位生成算法,创建涡轮叶片冷气域部分;通过自适应管道求交算法、边界自动匹配算法,创建能够适应不同叶型的涡轮叶片燃气域部分;此外,在创建流体域的过程中提取气热耦合数值模拟所需的关键几何特征及非几何信息,并与冷气域、燃气域、叶片实体集成,完成气热耦合计算域模型的生成。基于以上研究开发涡轮叶片气热耦合计算域模型快速建模系统,验证所提方法的有效性。

摘要：在组合式建筑建模中,针对单幅建筑物图像提供的信息量少、建筑物部件之间的相互遮挡等局限性,提出一种"部件建模-联合优化"的组合式建筑交互建模方法.首先根据输入的单幅建筑物图像,用户标注图像上建筑物单个部件的6个顶点,系统获取顶点坐标并利用其与三维几何体顶点之间的对应关系构建长方体初始部件模型,使得其投影与图像上的部件轮廓相匹配,以实现相机标定;然后对选定的初始部件模型进行交互式编辑以生成相邻的部件,并使得生成的相邻长方体部件投影与图像上的相应部件轮廓相匹配,基于相机内参的成像一致性完成建筑物相邻部件的重建;最后利用组合式建筑建模的投影误差和共面约束误差进行联合优化,生成精确的组合式建筑物模型,并利用建筑物纹理的对称性合成真实的三维组合式建筑.利用.NET平台下的Emgucv库和OpenGL库实现基于单幅图像的建筑物三维建模,实验结果表明,该方法能方便高效地重建单幅图像中的组合式建筑物,且具有较强真实感.

摘要：在对 C- Bézier基函数及曲线端点特性分析的基础上 ,提出 C- Bézier曲线任意分割算法及曲线间 G1拼接的几何条件 .所得结论具有明确的几何意义 ,有效地增强了 C- Bézier方法控制及表达曲线形状的能力 ,并可进一步推广到 C-

摘要：为提高变电站仿真培训系统的真实感,对变电站虚拟场景中虚拟人的行为模型进行了研究,设计出了基于虚拟人行为的三维变电站仿真培训系统。系统框架由几何建模、行为建模和场景驱动3个部分组成。几何建模部分采用二维和三维几何模型对变电站设备和虚拟人进行了表示。行为建模部分通过动画技术对虚拟人的行为和设备的行为进行了仿真。场景驱动执行引擎负责实现虚拟人和物体的交互,以及虚拟场景的渲染和漫游。

摘要：以基本几何约束组合统一表达装配约束,为提高求解效率,研究了姿态约束和位置约束的可解耦情况下位置约束的解析求解.将基本位置约束映射为移动空间并以参数方程表达,通过移动空间的增量解析求交,满足约束;在姿态约束和位置约束的不可解耦情况,联立基本约束进行整体数值法求解.文中方法保持了基本约束表达的独立性,适合于欠约束系统和完整约束系统.

摘要：为解决空间结构复杂的多圈高簇绒地毯在实现其外观三维仿真时缺乏真实感的问题,利用Rhino环境下的PythonScript实现了簇绒地毯外观的三维仿真。将绒圈中心线及截面曲线分段后局部求解相关控制点坐标,再由B样条曲线对二者进行拟合。同时考虑到地毯绒圈之间的相互挤压导致绒圈发生了随机偏转变形,通过设计算法模拟了绒圈产生形变后的状态。在此基础上添加绒圈表面纹理及光照模型,进一步渲染输出仿真结果。测试结果表明:利用B样条曲线拟合原理并借助于Rhino-Python平台的簇绒地毯三维仿真方法是可行的,且易于实现;与实际地毯样品相比,能够较为真实地模拟不同排纱规律下多种花型图案、绒圈高度变化的簇绒地毯。

摘要：在基于仿真模型的结构设计优化中,需要多次进行几何建模和仿真分析,耗费设计人员大量的工作时间。单一的软件不能或者难以完成几何建模、仿真分析及优化求解等工作,有效集成多种软件对产品进行参数化建模、仿真和设计优化是解决这一问题的有效手段。针对上述问题,提出一种SolidWorks-MATLAB-ANSYS集成框架,分别利用MATLAB的优化计算能力、SolidWorks的几何建模能力和ANSYS的有限元分析能力,以MATLAB为主程序,调用SolidWorks/ANSYS进行参数化几何建模和仿真分析。该集成框架能将设计人员从重复建模和仿真工作中解放出来。以一种微型飞行器机身的结构设计为例,说明了该方法的有效性。

摘要：针对水工弧形闸门结构有限元分析过程中建立几何模型和有限元模型过程不清晰、方法不高效及质量不高问题,采用通用有限元计算软件ANSYS中APDL参数化语言给出快速建立弧形闸门高质量几何模型和有限元模型的具体思路和相应APDL命令。确保了几何模型的真实性、有限元模型的正确性、边界条件的恰当性、分析结果的合理性。进而解决了弧形闸门有限元分析过程中的关键技术问题,提高了闸门设计质量;基于参数化建模能准确快速修改闸门设计中的相关参数,提高了闸门设计效率;为同类型闸门结构高质量设计和分析提供借鉴作用;同时为完善、丰富现行闸门设计规范奠定技术基础。